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← 108.75 m → | N 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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N 79 |
← 108.76 m → 11 827 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128089904785156 y=0.116310119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128089904785156 × 216)
floor (0.128089904785156 × 65536)
floor (8394.5)tx = 8394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116310119628906 × 216)
floor (0.116310119628906 × 65536)
floor (7622.5)ty = 7622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8394 / 7622 ti = "16/8394/7622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8394/7622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8394 ÷ 216
8394 ÷ 65536x = 0.128082275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7622 ÷ 216
7622 ÷ 65536y = 0.116302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128082275390625 × 2 - 1) × π
-0.74383544921875 × 3.1415926535Λ = -2.33682798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116302490234375 × 2 - 1) × π
0.76739501953125 × 3.1415926535Φ = 2.41084255569186 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33682798} λ = -2.33682798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41084255569186))-π/2
2×atan(11.1433460805113)-π/2
2×1.48129641467225-π/2
2.9625928293445-1.57079632675φ = 1.39179650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33682798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.890381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39179650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.744065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8394 KachelY 7622 -2.33682798 1.39179650 -133.890381 79.744065 Oben rechts KachelX + 1 8395 KachelY 7622 -2.33673211 1.39179650 -133.884888 79.744065 Unten links KachelX 8394 KachelY + 1 7623 -2.33682798 1.39177943 -133.890381 79.743087 Unten rechts KachelX + 1 8395 KachelY + 1 7623 -2.33673211 1.39177943 -133.884888 79.743087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39179650-1.39177943) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dl = 108.752970001111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39179650-1.39177943) × R
1.70700000001744e-05 × 6371000dr = 108.752970001111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33682798--2.33673211) × cos(1.39179650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178045469944556 × 6371000do = 108.747995546035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33682798--2.33673211) × cos(1.39177943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178062267178615 × 6371000du = 108.758255091168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39179650)-sin(1.39177943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178045469944556-0.178062267178615)× R²
abs(-2.33673211--2.33682798)×1.67972340589795e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67972340589795e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67972340589795e-05× 40589641000000 ar = 11827.225375762m²