↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 423.62 m → | S 69 |
→ |
↑ 423.61 m ↓ |
↑ 423.61 m ↓ |
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S 69 |
← 423.54 m → 179 433 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256149291992188 y=0.773880004882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256149291992188 × 215)
floor (0.256149291992188 × 32768)
floor (8393.5)tx = 8393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773880004882812 × 215)
floor (0.773880004882812 × 32768)
floor (25358.5)ty = 25358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8393 / 25358 ti = "15/8393/25358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8393/25358.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8393 ÷ 215
8393 ÷ 32768x = 0.256134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25358 ÷ 215
25358 ÷ 32768y = 0.77386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256134033203125 × 2 - 1) × π
-0.48773193359375 × 3.1415926535Λ = -1.53225506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77386474609375 × 2 - 1) × π
-0.5477294921875 × 3.1415926535Φ = -1.72074294876154 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53225506} λ = -1.53225506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72074294876154))-π/2
2×atan(0.17893316034626)-π/2
2×0.177059387526256-π/2
0.354118775052511-1.57079632675φ = -1.21667755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53225506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.791748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21667755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.710489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8393 KachelY 25358 -1.53225506 -1.21667755 -87.791748 -69.710489 Oben rechts KachelX + 1 8394 KachelY 25358 -1.53206331 -1.21667755 -87.780762 -69.710489 Unten links KachelX 8393 KachelY + 1 25359 -1.53225506 -1.21674404 -87.791748 -69.714298 Unten rechts KachelX + 1 8394 KachelY + 1 25359 -1.53206331 -1.21674404 -87.780762 -69.714298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21667755--1.21674404) × R
6.64900000000301e-05 × 6371000dl = 423.607790000192m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21667755--1.21674404) × R
6.64900000000301e-05 × 6371000dr = 423.607790000192m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53225506--1.53206331) × cos(-1.21667755) × R
0.000191749999999935 × 0.3467639545372 × 6371000do = 423.620457347716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53225506--1.53206331) × cos(-1.21674404) × R
0.000191749999999935 × 0.346701589313707 × 6371000du = 423.544269542861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21667755)-sin(-1.21674404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3467639545372-0.346701589313707)× R²
abs(-1.53206331--1.53225506)×6.23652234933436e-05× R²
0.000191749999999935×6.23652234933436e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.23652234933436e-05× 40589641000000 ar = 179432.788927748m²