↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 423.93 m → | S 69 |
→ |
↑ 423.86 m ↓ |
↑ 423.86 m ↓ |
|||
S 69 |
← 423.85 m → 179 670 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256149291992188 y=0.773757934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256149291992188 × 215)
floor (0.256149291992188 × 32768)
floor (8393.5)tx = 8393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773757934570312 × 215)
floor (0.773757934570312 × 32768)
floor (25354.5)ty = 25354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8393 / 25354 ti = "15/8393/25354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8393/25354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8393 ÷ 215
8393 ÷ 32768x = 0.256134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25354 ÷ 215
25354 ÷ 32768y = 0.77374267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256134033203125 × 2 - 1) × π
-0.48773193359375 × 3.1415926535Λ = -1.53225506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77374267578125 × 2 - 1) × π
-0.5474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.71997595836761 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53225506} λ = -1.53225506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71997595836761))-π/2
2×atan(0.179070453005744)-π/2
2×0.177192417680347-π/2
0.354384835360694-1.57079632675φ = -1.21641149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53225506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.791748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21641149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.695245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8393 KachelY 25354 -1.53225506 -1.21641149 -87.791748 -69.695245 Oben rechts KachelX + 1 8394 KachelY 25354 -1.53206331 -1.21641149 -87.780762 -69.695245 Unten links KachelX 8393 KachelY + 1 25355 -1.53225506 -1.21647802 -87.791748 -69.699056 Unten rechts KachelX + 1 8394 KachelY + 1 25355 -1.53206331 -1.21647802 -87.780762 -69.699056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21641149--1.21647802) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dl = 423.862630000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21641149--1.21647802) × R
6.65300000000091e-05 × 6371000dr = 423.862630000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53225506--1.53206331) × cos(-1.21641149) × R
0.000191749999999935 × 0.347013493884274 × 6371000do = 423.925304408521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53225506--1.53206331) × cos(-1.21647802) × R
0.000191749999999935 × 0.346951097281477 × 6371000du = 423.849078269477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21641149)-sin(-1.21647802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347013493884274-0.346951097281477)× R²
abs(-1.53206331--1.53225506)×6.23966027976097e-05× R²
0.000191749999999935×6.23966027976097e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.23966027976097e-05× 40589641000000 ar = 179669.93981049m²