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← 67.56 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.56 m → 4 562 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640216827392578 y=0.151546478271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640216827392578 × 217)
floor (0.640216827392578 × 131072)
floor (83914.5)tx = 83914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151546478271484 × 217)
floor (0.151546478271484 × 131072)
floor (19863.5)ty = 19863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83914 / 19863 ti = "17/83914/19863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83914/19863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83914 ÷ 217
83914 ÷ 131072x = 0.640213012695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19863 ÷ 217
19863 ÷ 131072y = 0.151542663574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640213012695312 × 2 - 1) × π
0.280426025390625 × 3.1415926535Λ = 0.88098434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151542663574219 × 2 - 1) × π
0.696914672851562 × 3.1415926535Φ = 2.18942201634682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88098434} λ = 0.88098434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18942201634682))-π/2
2×atan(8.93005019976476)-π/2
2×1.45927945962594-π/2
2.91855891925188-1.57079632675φ = 1.34776259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88098434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.476685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34776259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.221108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83914 KachelY 19863 0.88098434 1.34776259 50.476685 77.221108 Oben rechts KachelX + 1 83915 KachelY 19863 0.88103228 1.34776259 50.479431 77.221108 Unten links KachelX 83914 KachelY + 1 19864 0.88098434 1.34775199 50.476685 77.220501 Unten rechts KachelX + 1 83915 KachelY + 1 19864 0.88103228 1.34775199 50.479431 77.220501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34776259-1.34775199) × R
1.06000000001938e-05 × 6371000dl = 67.5326000012346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34776259-1.34775199) × R
1.06000000001938e-05 × 6371000dr = 67.5326000012346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88098434-0.88103228) × cos(1.34776259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221189230295755 × 6371000do = 67.5568843430671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88098434-0.88103228) × cos(1.34775199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221199567730956 × 6371000du = 67.560041661863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34776259)-sin(1.34775199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221189230295755-0.221199567730956)× R²
abs(0.88103228-0.88098434)×1.03374352010133e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03374352010133e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03374352010133e-05× 40589641000000 ar = 4562.3986587704m²