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← | S 69 |
← 423.14 m → | S 69 |
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↑ 423.16 m ↓ |
↑ 423.16 m ↓ |
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S 69 |
← 423.07 m → 179 041 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256088256835938 y=0.774063110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256088256835938 × 215)
floor (0.256088256835938 × 32768)
floor (8391.5)tx = 8391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774063110351562 × 215)
floor (0.774063110351562 × 32768)
floor (25364.5)ty = 25364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8391 / 25364 ti = "15/8391/25364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8391/25364.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8391 ÷ 215
8391 ÷ 32768x = 0.256072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25364 ÷ 215
25364 ÷ 32768y = 0.7740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.256072998046875 × 2 - 1) × π
-0.48785400390625 × 3.1415926535Λ = -1.53263855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7740478515625 × 2 - 1) × π
-0.548095703125 × 3.1415926535Φ = -1.72189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53263855} λ = -1.53263855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72189343435242))-π/2
2×atan(0.178727418697645)-π/2
2×0.176860021653195-π/2
0.35372004330639-1.57079632675φ = -1.21707628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53263855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.813720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21707628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.733334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8391 KachelY 25364 -1.53263855 -1.21707628 -87.813720 -69.733334 Oben rechts KachelX + 1 8392 KachelY 25364 -1.53244681 -1.21707628 -87.802735 -69.733334 Unten links KachelX 8391 KachelY + 1 25365 -1.53263855 -1.21714270 -87.813720 -69.737140 Unten rechts KachelX + 1 8392 KachelY + 1 25365 -1.53244681 -1.21714270 -87.802735 -69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21707628--1.21714270) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dl = 423.161820000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21707628--1.21714270) × R
6.64200000000115e-05 × 6371000dr = 423.161820000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53263855--1.53244681) × cos(-1.21707628) × R
0.000191739999999996 × 0.346389937209692 × 6371000do = 423.141474597487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53263855--1.53244681) × cos(-1.21714270) × R
0.000191739999999996 × 0.346327628466686 × 6371000du = 423.065359761102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21707628)-sin(-1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346389937209692-0.346327628466686)× R²
abs(-1.53244681--1.53263855)×6.23087430067226e-05× R²
0.000191739999999996×6.23087430067226e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.23087430067226e-05× 40589641000000 ar = 179041.212127666m²