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← | N 77 |
← 67.54 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.55 m → 4 562 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83904 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640140533447266 y=0.151515960693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640140533447266 × 217)
floor (0.640140533447266 × 131072)
floor (83904.5)tx = 83904 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151515960693359 × 217)
floor (0.151515960693359 × 131072)
floor (19859.5)ty = 19859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83904 / 19859 ti = "17/83904/19859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83904/19859.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83904 ÷ 217
83904 ÷ 131072x = 0.64013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19859 ÷ 217
19859 ÷ 131072y = 0.151512145996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.64013671875 × 2 - 1) × π
0.2802734375 × 3.1415926535Λ = 0.88050497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151512145996094 × 2 - 1) × π
0.696975708007812 × 3.1415926535Φ = 2.1896137639453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88050497} λ = 0.88050497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1896137639453))-π/2
2×atan(8.93176267962158)-π/2
2×1.45930066389492-π/2
2.91860132778984-1.57079632675φ = 1.34780500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88050497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34780500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.223538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83904 KachelY 19859 0.88050497 1.34780500 50.449219 77.223538 Oben rechts KachelX + 1 83905 KachelY 19859 0.88055291 1.34780500 50.451965 77.223538 Unten links KachelX 83904 KachelY + 1 19860 0.88050497 1.34779440 50.449219 77.222931 Unten rechts KachelX + 1 83905 KachelY + 1 19860 0.88055291 1.34779440 50.451965 77.222931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34780500-1.34779440) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34780500-1.34779440) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88050497-0.88055291) × cos(1.34780500) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221147870554032 × 6371000do = 67.5442520133452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88050497-0.88055291) × cos(1.34779440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221158208088661 × 6371000du = 67.5474093625089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34780500)-sin(1.34779440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221147870554032-0.221158208088661)× R²
abs(0.88055291-0.88050497)×1.03375346285628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03375346285628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03375346285628e-05× 40589641000000 ar = 4561.54556547991m²