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← 67.41 m → | N 77 |
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↑ 67.41 m ↓ |
↑ 67.41 m ↓ |
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N 77 |
← 67.42 m → 4 544 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640125274658203 y=0.151203155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640125274658203 × 217)
floor (0.640125274658203 × 131072)
floor (83902.5)tx = 83902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151203155517578 × 217)
floor (0.151203155517578 × 131072)
floor (19818.5)ty = 19818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83902 / 19818 ti = "17/83902/19818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83902/19818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83902 ÷ 217
83902 ÷ 131072x = 0.640121459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19818 ÷ 217
19818 ÷ 131072y = 0.151199340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640121459960938 × 2 - 1) × π
0.280242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.88040910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151199340820312 × 2 - 1) × π
0.697601318359375 × 3.1415926535Φ = 2.19157917682973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88040910} λ = 0.88040910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19157917682973))-π/2
2×atan(8.94933454339999)-π/2
2×1.45951777917989-π/2
2.91903555835979-1.57079632675φ = 1.34823923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88040910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.443726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34823923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.248418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83902 KachelY 19818 0.88040910 1.34823923 50.443726 77.248418 Oben rechts KachelX + 1 83903 KachelY 19818 0.88045704 1.34823923 50.446472 77.248418 Unten links KachelX 83902 KachelY + 1 19819 0.88040910 1.34822865 50.443726 77.247811 Unten rechts KachelX + 1 83903 KachelY + 1 19819 0.88045704 1.34822865 50.446472 77.247811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34823923-1.34822865) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dl = 67.4051799991797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34823923-1.34822865) × R
1.05799999998712e-05 × 6371000dr = 67.4051799991797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88040910-0.88045704) × cos(1.34823923) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220724371127735 × 6371000do = 67.4149043878351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88040910-0.88045704) × cos(1.34822865) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220734690172643 × 6371000du = 67.4180560897621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34823923)-sin(1.34822865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220724371127735-0.220734690172643)× R²
abs(0.88045704-0.88040910)×1.03190449076973e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03190449076973e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03190449076973e-05× 40589641000000 ar = 4544.21998550139m²