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← | N 79 |
← 108.78 m → | N 79 |
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↑ 108.75 m ↓ |
↑ 108.75 m ↓ |
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N 79 |
← 108.79 m → 11 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128028869628906 y=0.116340637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128028869628906 × 216)
floor (0.128028869628906 × 65536)
floor (8390.5)tx = 8390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116340637207031 × 216)
floor (0.116340637207031 × 65536)
floor (7624.5)ty = 7624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8390 / 7624 ti = "16/8390/7624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8390/7624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8390 ÷ 216
8390 ÷ 65536x = 0.128021240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7624 ÷ 216
7624 ÷ 65536y = 0.1163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.128021240234375 × 2 - 1) × π
-0.74395751953125 × 3.1415926535Λ = -2.33721148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1163330078125 × 2 - 1) × π
0.767333984375 × 3.1415926535Φ = 2.41065080809338 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33721148} λ = -2.33721148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41065080809338))-π/2
2×atan(11.1412095755027)-π/2
2×1.48127934316635-π/2
2.96255868633269-1.57079632675φ = 1.39176236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33721148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.912354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39176236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.742109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8390 KachelY 7624 -2.33721148 1.39176236 -133.912354 79.742109 Oben rechts KachelX + 1 8391 KachelY 7624 -2.33711560 1.39176236 -133.906860 79.742109 Unten links KachelX 8390 KachelY + 1 7625 -2.33721148 1.39174529 -133.912354 79.741131 Unten rechts KachelX + 1 8391 KachelY + 1 7625 -2.33711560 1.39174529 -133.906860 79.741131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39176236-1.39174529) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dl = 108.752969999697m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39176236-1.39174529) × R
1.70699999999524e-05 × 6371000dr = 108.752969999697m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33721148--2.33711560) × cos(1.39176236) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178079064360789 × 6371000do = 108.779860021732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33721148--2.33711560) × cos(1.39174529) × R
9.58799999999371e-05 × 0.178095861491073 × 6371000du = 108.790120573626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39176236)-sin(1.39174529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178079064360789-0.178095861491073)× R²
abs(-2.33711560--2.33721148)×1.67971302845737e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67971302845737e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67971302845737e-05× 40589641000000 ar = 11830.6907865954m²