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← | S 69 |
← 423.09 m → | S 69 |
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↑ 423.03 m ↓ |
↑ 423.03 m ↓ |
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S 69 |
← 423.01 m → 178 964 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256057739257812 y=0.774093627929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256057739257812 × 215)
floor (0.256057739257812 × 32768)
floor (8390.5)tx = 8390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.774093627929688 × 215)
floor (0.774093627929688 × 32768)
floor (25365.5)ty = 25365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8390 / 25365 ti = "15/8390/25365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8390/25365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8390 ÷ 215
8390 ÷ 32768x = 0.25604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25365 ÷ 215
25365 ÷ 32768y = 0.774078369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25604248046875 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.53283030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.774078369140625 × 2 - 1) × π
-0.54815673828125 × 3.1415926535Φ = -1.7220851819509 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53283030} λ = -1.53283030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7220851819509))-π/2
2×atan(0.178693151429766)-π/2
2×0.176826814920881-π/2
0.353653629841763-1.57079632675φ = -1.21714270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53283030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21714270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.737140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8390 KachelY 25365 -1.53283030 -1.21714270 -87.824707 -69.737140 Oben rechts KachelX + 1 8391 KachelY 25365 -1.53263855 -1.21714270 -87.813720 -69.737140 Unten links KachelX 8390 KachelY + 1 25366 -1.53283030 -1.21720910 -87.824707 -69.740944 Unten rechts KachelX + 1 8391 KachelY + 1 25366 -1.53263855 -1.21720910 -87.813720 -69.740944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21714270--1.21720910) × R
6.6400000000133e-05 × 6371000dl = 423.034400000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21714270--1.21720910) × R
6.6400000000133e-05 × 6371000dr = 423.034400000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53283030--1.53263855) × cos(-1.21714270) × R
0.000191750000000157 × 0.346327628466686 × 6371000do = 423.087424294667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53283030--1.53263855) × cos(-1.21720910) × R
0.000191750000000157 × 0.346265336958547 × 6371000du = 423.011326543383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21714270)-sin(-1.21720910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346327628466686-0.346265336958547)× R²
abs(-1.53263855--1.53283030)×6.22915081390785e-05× R²
0.000191750000000157×6.22915081390785e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.22915081390785e-05× 40589641000000 ar = 178964.438766464m²