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← | S 69 |
← 424 m → | S 69 |
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↑ 423.93 m ↓ |
↑ 423.93 m ↓ |
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S 69 |
← 423.93 m → 179 729 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.256057739257812 y=0.773727416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.256057739257812 × 215)
floor (0.256057739257812 × 32768)
floor (8390.5)tx = 8390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.773727416992188 × 215)
floor (0.773727416992188 × 32768)
floor (25353.5)ty = 25353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8390 / 25353 ti = "15/8390/25353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8390/25353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8390 ÷ 215
8390 ÷ 32768x = 0.25604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25353 ÷ 215
25353 ÷ 32768y = 0.773712158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.25604248046875 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Λ = -1.53283030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.773712158203125 × 2 - 1) × π
-0.54742431640625 × 3.1415926535Φ = -1.71978421076913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53283030} λ = -1.53283030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71978421076913))-π/2
2×atan(0.179104792627232)-π/2
2×0.177225690173887-π/2
0.354451380347773-1.57079632675φ = -1.21634495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53283030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21634495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.691432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8390 KachelY 25353 -1.53283030 -1.21634495 -87.824707 -69.691432 Oben rechts KachelX + 1 8391 KachelY 25353 -1.53263855 -1.21634495 -87.813720 -69.691432 Unten links KachelX 8390 KachelY + 1 25354 -1.53283030 -1.21641149 -87.824707 -69.695245 Unten rechts KachelX + 1 8391 KachelY + 1 25354 -1.53263855 -1.21641149 -87.813720 -69.695245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21634495--1.21641149) × R
6.65399999999483e-05 × 6371000dl = 423.926339999671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21634495--1.21641149) × R
6.65399999999483e-05 × 6371000dr = 423.926339999671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53283030--1.53263855) × cos(-1.21634495) × R
0.000191750000000157 × 0.347075898329477 × 6371000do = 424.001540128646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53283030--1.53263855) × cos(-1.21641149) × R
0.000191750000000157 × 0.347013493884274 × 6371000du = 423.925304409012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21634495)-sin(-1.21641149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347075898329477-0.347013493884274)× R²
abs(-1.53263855--1.53283030)×6.24044452027239e-05× R²
0.000191750000000157×6.24044452027239e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.24044452027239e-05× 40589641000000 ar = 179729.261962707m²