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N 77 |
← 67.30 m → 4 532 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640064239501953 y=0.150913238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640064239501953 × 217)
floor (0.640064239501953 × 131072)
floor (83894.5)tx = 83894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150913238525391 × 217)
floor (0.150913238525391 × 131072)
floor (19780.5)ty = 19780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83894 / 19780 ti = "17/83894/19780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83894/19780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83894 ÷ 217
83894 ÷ 131072x = 0.640060424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19780 ÷ 217
19780 ÷ 131072y = 0.150909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640060424804688 × 2 - 1) × π
0.280120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.88002560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150909423828125 × 2 - 1) × π
0.69818115234375 × 3.1415926535Φ = 2.19340077901529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88002560} λ = 0.88002560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19340077901529))-π/2
2×atan(8.96565152777881)-π/2
2×1.45971863668947-π/2
2.91943727337894-1.57079632675φ = 1.34864095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88002560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.421753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34864095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.271435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83894 KachelY 19780 0.88002560 1.34864095 50.421753 77.271435 Oben rechts KachelX + 1 83895 KachelY 19780 0.88007354 1.34864095 50.424500 77.271435 Unten links KachelX 83894 KachelY + 1 19781 0.88002560 1.34863038 50.421753 77.270829 Unten rechts KachelX + 1 83895 KachelY + 1 19781 0.88007354 1.34863038 50.424500 77.270829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34864095-1.34863038) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dl = 67.3414700009816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34864095-1.34863038) × R
1.05700000001541e-05 × 6371000dr = 67.3414700009816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88002560-0.88007354) × cos(1.34864095) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220332541259792 × 6371000do = 67.2952294604643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88002560-0.88007354) × cos(1.34863038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220342851487787 × 6371000du = 67.2983784694791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34864095)-sin(1.34863038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220332541259792-0.220342851487787)× R²
abs(0.88007354-0.88002560)×1.03102279945533e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03102279945533e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03102279945533e-05× 40589641000000 ar = 4531.86570543308m²