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N 77 |
← 67.30 m → 4 528 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640048980712891 y=0.150920867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640048980712891 × 217)
floor (0.640048980712891 × 131072)
floor (83892.5)tx = 83892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150920867919922 × 217)
floor (0.150920867919922 × 131072)
floor (19781.5)ty = 19781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83892 / 19781 ti = "17/83892/19781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83892/19781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83892 ÷ 217
83892 ÷ 131072x = 0.640045166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19781 ÷ 217
19781 ÷ 131072y = 0.150917053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640045166015625 × 2 - 1) × π
0.28009033203125 × 3.1415926535Λ = 0.87992973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150917053222656 × 2 - 1) × π
0.698165893554688 × 3.1415926535Φ = 2.19335284211567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87992973} λ = 0.87992973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19335284211567))-π/2
2×atan(8.96522175254263)-π/2
2×1.45971335553646-π/2
2.91942671107292-1.57079632675φ = 1.34863038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87992973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.416260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34863038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.270829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83892 KachelY 19781 0.87992973 1.34863038 50.416260 77.270829 Oben rechts KachelX + 1 83893 KachelY 19781 0.87997767 1.34863038 50.419007 77.270829 Unten links KachelX 83892 KachelY + 1 19782 0.87992973 1.34861982 50.416260 77.270224 Unten rechts KachelX + 1 83893 KachelY + 1 19782 0.87997767 1.34861982 50.419007 77.270224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34863038-1.34861982) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34863038-1.34861982) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87992973-0.87997767) × cos(1.34863038) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220342851487787 × 6371000do = 67.2983784694791m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87992973-0.87997767) × cos(1.34861982) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220353151936962 × 6371000du = 67.3015244917908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34863038)-sin(1.34861982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220342851487787-0.220353151936962)× R²
abs(0.87997767-0.87992973)×1.03004491750214e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03004491750214e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03004491750214e-05× 40589641000000 ar = 4527.78998375048m²