↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 67.28 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.28 m ↓ |
↑ 67.28 m ↓ |
|||
N 77 |
← 67.28 m → 4 526 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640041351318359 y=0.150867462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640041351318359 × 217)
floor (0.640041351318359 × 131072)
floor (83891.5)tx = 83891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150867462158203 × 217)
floor (0.150867462158203 × 131072)
floor (19774.5)ty = 19774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83891 / 19774 ti = "17/83891/19774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83891/19774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83891 ÷ 217
83891 ÷ 131072x = 0.640037536621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19774 ÷ 217
19774 ÷ 131072y = 0.150863647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640037536621094 × 2 - 1) × π
0.280075073242188 × 3.1415926535Λ = 0.87988179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150863647460938 × 2 - 1) × π
0.698272705078125 × 3.1415926535Φ = 2.19368840041301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87988179} λ = 0.87988179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19368840041301))-π/2
2×atan(8.96823061188482)-π/2
2×1.45975031842225-π/2
2.91950063684451-1.57079632675φ = 1.34870431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87988179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.413513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34870431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.275065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83891 KachelY 19774 0.87988179 1.34870431 50.413513 77.275065 Oben rechts KachelX + 1 83892 KachelY 19774 0.87992973 1.34870431 50.416260 77.275065 Unten links KachelX 83891 KachelY + 1 19775 0.87988179 1.34869375 50.413513 77.274460 Unten rechts KachelX + 1 83892 KachelY + 1 19775 0.87992973 1.34869375 50.416260 77.274460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34870431-1.34869375) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34870431-1.34869375) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87988179-0.87992973) × cos(1.34870431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220270737901244 × 6371000do = 67.2763531237893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87988179-0.87992973) × cos(1.34869375) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220281038522417 × 6371000du = 67.2794991986335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34870431)-sin(1.34869375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220270737901244-0.220281038522417)× R²
abs(0.87992973-0.87988179)×1.0300621172743e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0300621172743e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0300621172743e-05× 40589641000000 ar = 4526.30816947926m²