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N 77 |
← 67.26 m → 4 525 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639972686767578 y=0.150829315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639972686767578 × 217)
floor (0.639972686767578 × 131072)
floor (83882.5)tx = 83882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150829315185547 × 217)
floor (0.150829315185547 × 131072)
floor (19769.5)ty = 19769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83882 / 19769 ti = "17/83882/19769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83882/19769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83882 ÷ 217
83882 ÷ 131072x = 0.639968872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19769 ÷ 217
19769 ÷ 131072y = 0.150825500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639968872070312 × 2 - 1) × π
0.279937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.87945036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150825500488281 × 2 - 1) × π
0.698348999023438 × 3.1415926535Φ = 2.19392808491111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87945036} λ = 0.87945036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19392808491111))-π/2
2×atan(8.97038041536486)-π/2
2×1.45977671307724-π/2
2.91955342615449-1.57079632675φ = 1.34875710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87945036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.388794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34875710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.278089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83882 KachelY 19769 0.87945036 1.34875710 50.388794 77.278089 Oben rechts KachelX + 1 83883 KachelY 19769 0.87949830 1.34875710 50.391541 77.278089 Unten links KachelX 83882 KachelY + 1 19770 0.87945036 1.34874654 50.388794 77.277484 Unten rechts KachelX + 1 83883 KachelY + 1 19770 0.87949830 1.34874654 50.391541 77.277484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34875710-1.34874654) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34875710-1.34874654) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87945036-0.87949830) × cos(1.34875710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220219244181459 × 6371000do = 67.2606256163188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87945036-0.87949830) × cos(1.34874654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.220229544925413 × 6371000du = 67.2637717286635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34875710)-sin(1.34874654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220219244181459-0.220229544925413)× R²
abs(0.87949830-0.87945036)×1.03007439539171e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03007439539171e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03007439539171e-05× 40589641000000 ar = 4525.25005949551m²