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← | S 70 |
← 417.04 m → | S 70 |
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↑ 416.98 m ↓ |
↑ 416.98 m ↓ |
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S 70 |
← 416.96 m → 173 881 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255996704101562 y=0.776535034179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255996704101562 × 215)
floor (0.255996704101562 × 32768)
floor (8388.5)tx = 8388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776535034179688 × 215)
floor (0.776535034179688 × 32768)
floor (25445.5)ty = 25445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8388 / 25445 ti = "15/8388/25445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8388/25445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8388 ÷ 215
8388 ÷ 32768x = 0.2559814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25445 ÷ 215
25445 ÷ 32768y = 0.776519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2559814453125 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Λ = -1.53321380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776519775390625 × 2 - 1) × π
-0.55303955078125 × 3.1415926535Φ = -1.73742498982932 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53321380} λ = -1.53321380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73742498982932))-π/2
2×atan(0.175972949843119)-π/2
2×0.174189548895429-π/2
0.348379097790858-1.57079632675φ = -1.22241723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53321380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.846680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22241723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.039348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8388 KachelY 25445 -1.53321380 -1.22241723 -87.846680 -70.039348 Oben rechts KachelX + 1 8389 KachelY 25445 -1.53302205 -1.22241723 -87.835693 -70.039348 Unten links KachelX 8388 KachelY + 1 25446 -1.53321380 -1.22248268 -87.846680 -70.043098 Unten rechts KachelX + 1 8389 KachelY + 1 25446 -1.53302205 -1.22248268 -87.835693 -70.043098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22241723--1.22248268) × R
6.54499999999114e-05 × 6371000dl = 416.981949999436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22241723--1.22248268) × R
6.54499999999114e-05 × 6371000dr = 416.981949999436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53321380--1.53302205) × cos(-1.22241723) × R
0.000191749999999935 × 0.341374725428883 × 6371000do = 417.036763541755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53321380--1.53302205) × cos(-1.22248268) × R
0.000191749999999935 × 0.341313206457098 × 6371000du = 416.961609551203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22241723)-sin(-1.22248268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341374725428883-0.341313206457098)× R²
abs(-1.53302205--1.53321380)×6.15189717851905e-05× R²
0.000191749999999935×6.15189717851905e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.15189717851905e-05× 40589641000000 ar = 173881.134016411m²