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← 67.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.27 m → 4 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639911651611328 y=0.150890350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639911651611328 × 217)
floor (0.639911651611328 × 131072)
floor (83874.5)tx = 83874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150890350341797 × 217)
floor (0.150890350341797 × 131072)
floor (19777.5)ty = 19777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83874 / 19777 ti = "17/83874/19777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83874/19777.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83874 ÷ 217
83874 ÷ 131072x = 0.639907836914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19777 ÷ 217
19777 ÷ 131072y = 0.150886535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639907836914062 × 2 - 1) × π
0.279815673828125 × 3.1415926535Λ = 0.87906687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150886535644531 × 2 - 1) × π
0.698226928710938 × 3.1415926535Φ = 2.19354458971415 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87906687} λ = 0.87906687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19354458971415))-π/2
2×atan(8.96694097710684)-π/2
2×1.45973447866692-π/2
2.91946895733384-1.57079632675φ = 1.34867263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87906687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.366822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34867263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.273250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83874 KachelY 19777 0.87906687 1.34867263 50.366822 77.273250 Oben rechts KachelX + 1 83875 KachelY 19777 0.87911480 1.34867263 50.369568 77.273250 Unten links KachelX 83874 KachelY + 1 19778 0.87906687 1.34866207 50.366822 77.272645 Unten rechts KachelX + 1 83875 KachelY + 1 19778 0.87911480 1.34866207 50.369568 77.272645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34867263-1.34866207) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34867263-1.34866207) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87906687-0.87911480) × cos(1.34867263) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220301639691068 × 6371000do = 67.2717559084343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87906687-0.87911480) × cos(1.34866207) × R
4.79300000000293e-05 × 0.220311940238544 × 6371000du = 67.2749013045217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34867263)-sin(1.34866207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220301639691068-0.220311940238544)× R²
abs(0.87911480-0.87906687)×1.03005474763052e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03005474763052e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03005474763052e-05× 40589641000000 ar = 4525.99885632088m²