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← 67.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.27 m → 4 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639865875244141 y=0.150852203369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639865875244141 × 217)
floor (0.639865875244141 × 131072)
floor (83868.5)tx = 83868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150852203369141 × 217)
floor (0.150852203369141 × 131072)
floor (19772.5)ty = 19772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83868 / 19772 ti = "17/83868/19772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83868/19772.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83868 ÷ 217
83868 ÷ 131072x = 0.639862060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19772 ÷ 217
19772 ÷ 131072y = 0.150848388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639862060546875 × 2 - 1) × π
0.27972412109375 × 3.1415926535Λ = 0.87877924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150848388671875 × 2 - 1) × π
0.69830322265625 × 3.1415926535Φ = 2.19378427421225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87877924} λ = 0.87877924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19378427421225))-π/2
2×atan(8.96909047144438)-π/2
2×1.45976087702478-π/2
2.91952175404956-1.57079632675φ = 1.34872543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87877924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.350342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34872543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.276275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83868 KachelY 19772 0.87877924 1.34872543 50.350342 77.276275 Oben rechts KachelX + 1 83869 KachelY 19772 0.87882718 1.34872543 50.353088 77.276275 Unten links KachelX 83868 KachelY + 1 19773 0.87877924 1.34871487 50.350342 77.275670 Unten rechts KachelX + 1 83869 KachelY + 1 19773 0.87882718 1.34871487 50.353088 77.275670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34872543-1.34871487) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34872543-1.34871487) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87877924-0.87882718) × cos(1.34872543) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22025013658521 × 6371000do = 67.2700609517505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87877924-0.87882718) × cos(1.34871487) × R
4.79400000000796e-05 × 0.220260437255508 × 6371000du = 67.2732070415988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34872543)-sin(1.34871487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22025013658521-0.220260437255508)× R²
abs(0.87882718-0.87877924)×1.03006702979747e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03006702979747e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03006702979747e-05× 40589641000000 ar = 4525.88484672999m²