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← 67.27 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.27 m → 4 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639858245849609 y=0.150875091552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639858245849609 × 217)
floor (0.639858245849609 × 131072)
floor (83867.5)tx = 83867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.150875091552734 × 217)
floor (0.150875091552734 × 131072)
floor (19775.5)ty = 19775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83867 / 19775 ti = "17/83867/19775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83867/19775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83867 ÷ 217
83867 ÷ 131072x = 0.639854431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19775 ÷ 217
19775 ÷ 131072y = 0.150871276855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639854431152344 × 2 - 1) × π
0.279708862304688 × 3.1415926535Λ = 0.87873131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.150871276855469 × 2 - 1) × π
0.698257446289062 × 3.1415926535Φ = 2.19364046351339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87873131} λ = 0.87873131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.19364046351339))-π/2
2×atan(8.9678007130183)-π/2
2×1.45974503875069-π/2
2.91949007750139-1.57079632675φ = 1.34869375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87873131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.347595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34869375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.274460° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83867 KachelY 19775 0.87873131 1.34869375 50.347595 77.274460 Oben rechts KachelX + 1 83868 KachelY 19775 0.87877924 1.34869375 50.350342 77.274460 Unten links KachelX 83867 KachelY + 1 19776 0.87873131 1.34868319 50.347595 77.273855 Unten rechts KachelX + 1 83868 KachelY + 1 19776 0.87877924 1.34868319 50.350342 77.273855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34869375-1.34868319) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dl = 67.2777599999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34869375-1.34868319) × R
1.05599999999928e-05 × 6371000dr = 67.2777599999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87873131-0.87877924) × cos(1.34869375) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220281038522417 × 6371000do = 67.2654650935987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87873131-0.87877924) × cos(1.34868319) × R
4.79299999999183e-05 × 0.220291339119025 × 6371000du = 67.2686105046892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34869375)-sin(1.34868319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.220281038522417-0.220291339119025)× R²
abs(0.87877924-0.87873131)×1.03005966084202e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.03005966084202e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.03005966084202e-05× 40589641000000 ar = 4525.57562509312m²