↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 118.26 m → | N 78 |
→ |
↑ 118.25 m ↓ |
↑ 118.25 m ↓ |
|||
N 78 |
← 118.27 m → 13 984 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127967834472656 y=0.129890441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127967834472656 × 216)
floor (0.127967834472656 × 65536)
floor (8386.5)tx = 8386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129890441894531 × 216)
floor (0.129890441894531 × 65536)
floor (8512.5)ty = 8512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8386 / 8512 ti = "16/8386/8512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8386/8512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8386 ÷ 216
8386 ÷ 65536x = 0.127960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8512 ÷ 216
8512 ÷ 65536y = 0.1298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127960205078125 × 2 - 1) × π
-0.74407958984375 × 3.1415926535Λ = -2.33759497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1298828125 × 2 - 1) × π
0.740234375 × 3.1415926535Φ = 2.32551487436816 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33759497} λ = -2.33759497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32551487436816))-π/2
2×atan(10.2319468969953)-π/2
2×1.47337261913024-π/2
2.94674523826048-1.57079632675φ = 1.37594891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33759497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37594891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.836065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8386 KachelY 8512 -2.33759497 1.37594891 -133.934326 78.836065 Oben rechts KachelX + 1 8387 KachelY 8512 -2.33749910 1.37594891 -133.928833 78.836065 Unten links KachelX 8386 KachelY + 1 8513 -2.33759497 1.37593035 -133.934326 78.835002 Unten rechts KachelX + 1 8387 KachelY + 1 8513 -2.33749910 1.37593035 -133.928833 78.835002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37594891-1.37593035) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37594891-1.37593035) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33759497--2.33749910) × cos(1.37594891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193616841309623 × 6371000do = 118.258798737946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33759497--2.33749910) × cos(1.37593035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.193635050069545 × 6371000du = 118.269920425813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37594891)-sin(1.37593035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193616841309623-0.193635050069545)× R²
abs(-2.33749910--2.33759497)×1.82087599219227e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.82087599219227e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.82087599219227e-05× 40589641000000 ar = 13984.2590800498m²