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← 108.99 m → | N 79 |
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↑ 109.01 m ↓ |
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N 79 |
← 109 m → 11 882 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127967834472656 y=0.116676330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127967834472656 × 216)
floor (0.127967834472656 × 65536)
floor (8386.5)tx = 8386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116676330566406 × 216)
floor (0.116676330566406 × 65536)
floor (7646.5)ty = 7646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8386 / 7646 ti = "16/8386/7646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8386/7646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8386 ÷ 216
8386 ÷ 65536x = 0.127960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7646 ÷ 216
7646 ÷ 65536y = 0.116668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127960205078125 × 2 - 1) × π
-0.74407958984375 × 3.1415926535Λ = -2.33759497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116668701171875 × 2 - 1) × π
0.76666259765625 × 3.1415926535Φ = 2.4085415845101 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33759497} λ = -2.33759497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4085415845101))-π/2
2×atan(11.1177350387459)-π/2
2×1.48109134385942-π/2
2.96218268771885-1.57079632675φ = 1.39138636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33759497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39138636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.720566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8386 KachelY 7646 -2.33759497 1.39138636 -133.934326 79.720566 Oben rechts KachelX + 1 8387 KachelY 7646 -2.33749910 1.39138636 -133.928833 79.720566 Unten links KachelX 8386 KachelY + 1 7647 -2.33759497 1.39136925 -133.934326 79.719586 Unten rechts KachelX + 1 8387 KachelY + 1 7647 -2.33749910 1.39136925 -133.928833 79.719586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39138636-1.39136925) × R
1.71100000001534e-05 × 6371000dl = 109.007810000977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39138636-1.39136925) × R
1.71100000001534e-05 × 6371000dr = 109.007810000977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33759497--2.33749910) × cos(1.39138636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178449041848526 × 6371000do = 108.994492329296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33759497--2.33749910) × cos(1.39136925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.178465877192446 × 6371000du = 109.004775151465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39138636)-sin(1.39136925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178449041848526-0.178465877192446)× R²
abs(-2.33749910--2.33759497)×1.68353439193025e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.68353439193025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.68353439193025e-05× 40589641000000 ar = 11881.8113651288m²