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← | N 78 |
← 118.26 m → | N 78 |
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↑ 118.25 m ↓ |
↑ 118.25 m ↓ |
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N 78 |
← 118.27 m → 13 984 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127952575683594 y=0.129875183105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127952575683594 × 216)
floor (0.127952575683594 × 65536)
floor (8385.5)tx = 8385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.129875183105469 × 216)
floor (0.129875183105469 × 65536)
floor (8511.5)ty = 8511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8385 / 8511 ti = "16/8385/8511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8385/8511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8385 ÷ 216
8385 ÷ 65536x = 0.127944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8511 ÷ 216
8511 ÷ 65536y = 0.129867553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127944946289062 × 2 - 1) × π
-0.744110107421875 × 3.1415926535Λ = -2.33769085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.129867553710938 × 2 - 1) × π
0.740264892578125 × 3.1415926535Φ = 2.3256107481674 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33769085} λ = -2.33769085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3256107481674))-π/2
2×atan(10.2329279196444)-π/2
2×1.47338190008477-π/2
2.94676380016954-1.57079632675φ = 1.37596747 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33769085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.939820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37596747 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.837129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8385 KachelY 8511 -2.33769085 1.37596747 -133.939820 78.837129 Oben rechts KachelX + 1 8386 KachelY 8511 -2.33759497 1.37596747 -133.934326 78.837129 Unten links KachelX 8385 KachelY + 1 8512 -2.33769085 1.37594891 -133.939820 78.836065 Unten rechts KachelX + 1 8386 KachelY + 1 8512 -2.33759497 1.37594891 -133.934326 78.836065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37596747-1.37594891) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37596747-1.37594891) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33769085--2.33759497) × cos(1.37596747) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193598632483005 × 6371000do = 118.260011178142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33769085--2.33759497) × cos(1.37594891) × R
9.58799999999371e-05 × 0.193616841309623 × 6371000du = 118.271134066831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37596747)-sin(1.37594891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.193598632483005-0.193616841309623)× R²
abs(-2.33759497--2.33769085)×1.82088266177938e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.82088266177938e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.82088266177938e-05× 40589641000000 ar = 13984.402516895m²