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N 76 |
← 70.77 m → 5 009 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639690399169922 y=0.159175872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639690399169922 × 217)
floor (0.639690399169922 × 131072)
floor (83845.5)tx = 83845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159175872802734 × 217)
floor (0.159175872802734 × 131072)
floor (20863.5)ty = 20863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83845 / 20863 ti = "17/83845/20863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83845/20863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83845 ÷ 217
83845 ÷ 131072x = 0.639686584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20863 ÷ 217
20863 ÷ 131072y = 0.159172058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639686584472656 × 2 - 1) × π
0.279373168945312 × 3.1415926535Λ = 0.87767670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159172058105469 × 2 - 1) × π
0.681655883789062 × 3.1415926535Φ = 2.14148511672677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87767670} λ = 0.87767670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14148511672677))-π/2
2×atan(8.51206966357818)-π/2
2×1.45385212533574-π/2
2.90770425067148-1.57079632675φ = 1.33690792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87767670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.287171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33690792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.599181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83845 KachelY 20863 0.87767670 1.33690792 50.287171 76.599181 Oben rechts KachelX + 1 83846 KachelY 20863 0.87772463 1.33690792 50.289917 76.599181 Unten links KachelX 83845 KachelY + 1 20864 0.87767670 1.33689681 50.287171 76.598545 Unten rechts KachelX + 1 83846 KachelY + 1 20864 0.87772463 1.33689681 50.289917 76.598545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33690792-1.33689681) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dl = 70.781809999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33690792-1.33689681) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dr = 70.781809999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87767670-0.87772463) × cos(1.33690792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.23176180154638 × 6371000do = 70.7712541967031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87767670-0.87772463) × cos(1.33689681) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231772609035297 × 6371000du = 70.774554393458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33690792)-sin(1.33689681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23176180154638-0.231772609035297)× R²
abs(0.87772463-0.87767670)×1.08074889170751e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08074889170751e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08074889170751e-05× 40589641000000 ar = 5009.43426489258m²