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← | N 76 |
← 71.63 m → | N 76 |
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↑ 71.61 m ↓ |
↑ 71.61 m ↓ |
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N 76 |
← 71.64 m → 5 130 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639667510986328 y=0.161121368408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639667510986328 × 217)
floor (0.639667510986328 × 131072)
floor (83842.5)tx = 83842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161121368408203 × 217)
floor (0.161121368408203 × 131072)
floor (21118.5)ty = 21118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83842 / 21118 ti = "17/83842/21118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83842/21118.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83842 ÷ 217
83842 ÷ 131072x = 0.639663696289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21118 ÷ 217
21118 ÷ 131072y = 0.161117553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639663696289062 × 2 - 1) × π
0.279327392578125 × 3.1415926535Λ = 0.87753288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161117553710938 × 2 - 1) × π
0.677764892578125 × 3.1415926535Φ = 2.12926120732365 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87753288} λ = 0.87753288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12926120732365))-π/2
2×atan(8.40865226538064)-π/2
2×1.45242715420311-π/2
2.90485430840622-1.57079632675φ = 1.33405798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87753288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.278930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33405798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.435892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83842 KachelY 21118 0.87753288 1.33405798 50.278930 76.435892 Oben rechts KachelX + 1 83843 KachelY 21118 0.87758082 1.33405798 50.281677 76.435892 Unten links KachelX 83842 KachelY + 1 21119 0.87753288 1.33404674 50.278930 76.435248 Unten rechts KachelX + 1 83843 KachelY + 1 21119 0.87758082 1.33404674 50.281677 76.435248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33405798-1.33404674) × R
1.1240000000079e-05 × 6371000dl = 71.6100400005031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33405798-1.33404674) × R
1.1240000000079e-05 × 6371000dr = 71.6100400005031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87753288-0.87758082) × cos(1.33405798) × R
4.79400000000796e-05 × 0.234533200041073 × 6371000do = 71.6324761772317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87753288-0.87758082) × cos(1.33404674) × R
4.79400000000796e-05 × 0.234544126521417 × 6371000du = 71.6358134055765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33405798)-sin(1.33404674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.234533200041073-0.234544126521417)× R²
abs(0.87758082-0.87753288)×1.09264803442588e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.09264803442588e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.09264803442588e-05× 40589641000000 ar = 5129.72397391926m²