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← 70.89 m → | N 76 |
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↑ 70.91 m ↓ |
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N 76 |
← 70.89 m → 5 027 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639652252197266 y=0.159412384033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639652252197266 × 217)
floor (0.639652252197266 × 131072)
floor (83840.5)tx = 83840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159412384033203 × 217)
floor (0.159412384033203 × 131072)
floor (20894.5)ty = 20894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83840 / 20894 ti = "17/83840/20894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83840/20894.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83840 ÷ 217
83840 ÷ 131072x = 0.6396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20894 ÷ 217
20894 ÷ 131072y = 0.159408569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6396484375 × 2 - 1) × π
0.279296875 × 3.1415926535Λ = 0.87743701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159408569335938 × 2 - 1) × π
0.681182861328125 × 3.1415926535Φ = 2.13999907283855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87743701} λ = 0.87743701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13999907283855))-π/2
2×atan(8.49942974853883)-π/2
2×1.45367979670996-π/2
2.90735959341992-1.57079632675φ = 1.33656327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87743701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.273437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33656327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.579434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83840 KachelY 20894 0.87743701 1.33656327 50.273437 76.579434 Oben rechts KachelX + 1 83841 KachelY 20894 0.87748495 1.33656327 50.276184 76.579434 Unten links KachelX 83840 KachelY + 1 20895 0.87743701 1.33655214 50.273437 76.578797 Unten rechts KachelX + 1 83841 KachelY + 1 20895 0.87748495 1.33655214 50.276184 76.578797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33656327-1.33655214) × R
1.11300000000814e-05 × 6371000dl = 70.9092300005183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33656327-1.33655214) × R
1.11300000000814e-05 × 6371000dr = 70.9092300005183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87743701-0.87748495) × cos(1.33656327) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232097053840248 × 6371000do = 70.8884144210953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87743701-0.87748495) × cos(1.33655214) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232107879894874 × 6371000du = 70.8917209768406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33656327)-sin(1.33655214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232097053840248-0.232107879894874)× R²
abs(0.87748495-0.87743701)×1.08260546254346e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08260546254346e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08260546254346e-05× 40589641000000 ar = 5026.76011535872m²