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← | N 76 |
← 70.98 m → | N 76 |
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↑ 70.97 m ↓ |
↑ 70.97 m ↓ |
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N 76 |
← 70.99 m → 5 038 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639522552490234 y=0.159633636474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639522552490234 × 217)
floor (0.639522552490234 × 131072)
floor (83823.5)tx = 83823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159633636474609 × 217)
floor (0.159633636474609 × 131072)
floor (20923.5)ty = 20923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83823 / 20923 ti = "17/83823/20923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83823/20923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83823 ÷ 217
83823 ÷ 131072x = 0.639518737792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20923 ÷ 217
20923 ÷ 131072y = 0.159629821777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639518737792969 × 2 - 1) × π
0.279037475585938 × 3.1415926535Λ = 0.87662208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159629821777344 × 2 - 1) × π
0.680740356445312 × 3.1415926535Φ = 2.13860890274956 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87662208} λ = 0.87662208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13860890274956))-π/2
2×atan(8.48762230460826)-π/2
2×1.45351836039633-π/2
2.90703672079266-1.57079632675φ = 1.33624039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87662208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.226745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33624039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.560935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83823 KachelY 20923 0.87662208 1.33624039 50.226745 76.560935 Oben rechts KachelX + 1 83824 KachelY 20923 0.87667002 1.33624039 50.229492 76.560935 Unten links KachelX 83823 KachelY + 1 20924 0.87662208 1.33622925 50.226745 76.560296 Unten rechts KachelX + 1 83824 KachelY + 1 20924 0.87667002 1.33622925 50.229492 76.560296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33624039-1.33622925) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dl = 70.9729400001311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33624039-1.33622925) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dr = 70.9729400001311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87662208-0.87667002) × cos(1.33624039) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232411104733787 × 6371000do = 70.9843336476522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87662208-0.87667002) × cos(1.33622925) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232421939679903 × 6371000du = 70.9876429190875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33624039)-sin(1.33622925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232411104733787-0.232421939679903)× R²
abs(0.87667002-0.87662208)×1.08349461155899e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08349461155899e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08349461155899e-05× 40589641000000 ar = 5038.08428721012m²