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N 76 |
← 70.83 m → 5 018 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639507293701172 y=0.159267425537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639507293701172 × 217)
floor (0.639507293701172 × 131072)
floor (83821.5)tx = 83821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159267425537109 × 217)
floor (0.159267425537109 × 131072)
floor (20875.5)ty = 20875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83821 / 20875 ti = "17/83821/20875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83821/20875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83821 ÷ 217
83821 ÷ 131072x = 0.639503479003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20875 ÷ 217
20875 ÷ 131072y = 0.159263610839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639503479003906 × 2 - 1) × π
0.279006958007812 × 3.1415926535Λ = 0.87652621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159263610839844 × 2 - 1) × π
0.681472778320312 × 3.1415926535Φ = 2.14090987393133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87652621} λ = 0.87652621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14090987393133))-π/2
2×atan(8.50717456490002)-π/2
2×1.45378544702953-π/2
2.90757089405905-1.57079632675φ = 1.33677457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87652621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.221252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33677457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.591541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83821 KachelY 20875 0.87652621 1.33677457 50.221252 76.591541 Oben rechts KachelX + 1 83822 KachelY 20875 0.87657415 1.33677457 50.223999 76.591541 Unten links KachelX 83821 KachelY + 1 20876 0.87652621 1.33676345 50.221252 76.590904 Unten rechts KachelX + 1 83822 KachelY + 1 20876 0.87657415 1.33676345 50.223999 76.590904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33677457-1.33676345) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dl = 70.8455199994908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33677457-1.33676345) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dr = 70.8455199994908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87652621-0.87657415) × cos(1.33677457) × R
4.79400000000796e-05 × 0.231891518707202 × 6371000do = 70.8256387009884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87652621-0.87657415) × cos(1.33676345) × R
4.79400000000796e-05 × 0.231902335580046 × 6371000du = 70.8289424523814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33677457)-sin(1.33676345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231891518707202-0.231902335580046)× R²
abs(0.87657415-0.87652621)×1.08168728442659e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08168728442659e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08168728442659e-05× 40589641000000 ar = 5017.79623102853m²