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← | N 79 |
← 108.35 m → | N 79 |
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↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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N 79 |
← 108.36 m → 11 736 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127906799316406 y=0.115699768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127906799316406 × 216)
floor (0.127906799316406 × 65536)
floor (8382.5)tx = 8382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115699768066406 × 216)
floor (0.115699768066406 × 65536)
floor (7582.5)ty = 7582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8382 / 7582 ti = "16/8382/7582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8382/7582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8382 ÷ 216
8382 ÷ 65536x = 0.127899169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7582 ÷ 216
7582 ÷ 65536y = 0.115692138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127899169921875 × 2 - 1) × π
-0.74420166015625 × 3.1415926535Λ = -2.33797847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115692138671875 × 2 - 1) × π
0.76861572265625 × 3.1415926535Φ = 2.41467750766147 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33797847} λ = -2.33797847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41467750766147))-π/2
2×atan(11.1861623241553)-π/2
2×1.48163716920048-π/2
2.96327433840096-1.57079632675φ = 1.39247801 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33797847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.956299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39247801 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.783113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8382 KachelY 7582 -2.33797847 1.39247801 -133.956299 79.783113 Oben rechts KachelX + 1 8383 KachelY 7582 -2.33788259 1.39247801 -133.950805 79.783113 Unten links KachelX 8382 KachelY + 1 7583 -2.33797847 1.39246101 -133.956299 79.782139 Unten rechts KachelX + 1 8383 KachelY + 1 7583 -2.33788259 1.39246101 -133.950805 79.782139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39247801-1.39246101) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39247801-1.39246101) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33797847--2.33788259) × cos(1.39247801) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177374807638074 × 6371000do = 108.349663760362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33797847--2.33788259) × cos(1.39246101) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177391538049775 × 6371000du = 108.35988355711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39247801)-sin(1.39246101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177374807638074-0.177391538049775)× R²
abs(-2.33788259--2.33797847)×1.67304117007772e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67304117007772e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67304117007772e-05× 40589641000000 ar = 11735.5804710293m²