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← | N 76 |
← 70.94 m → | N 76 |
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↑ 70.97 m ↓ |
↑ 70.97 m ↓ |
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N 76 |
← 70.95 m → 5 035 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639461517333984 y=0.159542083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639461517333984 × 217)
floor (0.639461517333984 × 131072)
floor (83815.5)tx = 83815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159542083740234 × 217)
floor (0.159542083740234 × 131072)
floor (20911.5)ty = 20911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83815 / 20911 ti = "17/83815/20911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83815/20911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83815 ÷ 217
83815 ÷ 131072x = 0.639457702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20911 ÷ 217
20911 ÷ 131072y = 0.159538269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639457702636719 × 2 - 1) × π
0.278915405273438 × 3.1415926535Λ = 0.87623859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159538269042969 × 2 - 1) × π
0.680923461914062 × 3.1415926535Φ = 2.13918414554501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87623859} λ = 0.87623859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13918414554501))-π/2
2×atan(8.49250615275397)-π/2
2×1.4535851881053-π/2
2.9071703762106-1.57079632675φ = 1.33637405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87623859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.204773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33637405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.568593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83815 KachelY 20911 0.87623859 1.33637405 50.204773 76.568593 Oben rechts KachelX + 1 83816 KachelY 20911 0.87628653 1.33637405 50.207520 76.568593 Unten links KachelX 83815 KachelY + 1 20912 0.87623859 1.33636291 50.204773 76.567955 Unten rechts KachelX + 1 83816 KachelY + 1 20912 0.87628653 1.33636291 50.207520 76.567955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33637405-1.33636291) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dl = 70.9729400001311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33637405-1.33636291) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dr = 70.9729400001311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87623859-0.87628653) × cos(1.33637405) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232281102584073 × 6371000do = 70.9446276447099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87623859-0.87628653) × cos(1.33636291) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232291937876154 × 6371000du = 70.9479370218117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33637405)-sin(1.33636291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232281102584073-0.232291937876154)× R²
abs(0.87628653-0.87623859)×1.08352920805688e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08352920805688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08352920805688e-05× 40589641000000 ar = 5035.26623947761m²