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N 76 |
← 70.86 m → 5 020 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639461517333984 y=0.159336090087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639461517333984 × 217)
floor (0.639461517333984 × 131072)
floor (83815.5)tx = 83815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159336090087891 × 217)
floor (0.159336090087891 × 131072)
floor (20884.5)ty = 20884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83815 / 20884 ti = "17/83815/20884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83815/20884.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83815 ÷ 217
83815 ÷ 131072x = 0.639457702636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20884 ÷ 217
20884 ÷ 131072y = 0.159332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639457702636719 × 2 - 1) × π
0.278915405273438 × 3.1415926535Λ = 0.87623859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159332275390625 × 2 - 1) × π
0.68133544921875 × 3.1415926535Φ = 2.14047844183475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87623859} λ = 0.87623859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14047844183475))-π/2
2×atan(8.50350508836341)-π/2
2×1.45373541380895-π/2
2.90747082761791-1.57079632675φ = 1.33667450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87623859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.204773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33667450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.585807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83815 KachelY 20884 0.87623859 1.33667450 50.204773 76.585807 Oben rechts KachelX + 1 83816 KachelY 20884 0.87628653 1.33667450 50.207520 76.585807 Unten links KachelX 83815 KachelY + 1 20885 0.87623859 1.33666338 50.204773 76.585170 Unten rechts KachelX + 1 83816 KachelY + 1 20885 0.87628653 1.33666338 50.207520 76.585170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33667450-1.33666338) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dl = 70.8455199994908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33667450-1.33666338) × R
1.11199999999201e-05 × 6371000dr = 70.8455199994908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87623859-0.87628653) × cos(1.33667450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231988859803177 × 6371000do = 70.8553691770951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87623859-0.87628653) × cos(1.33666338) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231999676417917 × 6371000du = 70.8586728496564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33667450)-sin(1.33666338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231988859803177-0.231999676417917)× R²
abs(0.87628653-0.87623859)×1.08166147402e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08166147402e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08166147402e-05× 40589641000000 ar = 5019.90249956301m²