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← | N 76 |
← 70.93 m → | N 76 |
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↑ 70.91 m ↓ |
↑ 70.91 m ↓ |
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N 76 |
← 70.94 m → 5 030 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639453887939453 y=0.159519195556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639453887939453 × 217)
floor (0.639453887939453 × 131072)
floor (83814.5)tx = 83814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159519195556641 × 217)
floor (0.159519195556641 × 131072)
floor (20908.5)ty = 20908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83814 / 20908 ti = "17/83814/20908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83814/20908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83814 ÷ 217
83814 ÷ 131072x = 0.639450073242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20908 ÷ 217
20908 ÷ 131072y = 0.159515380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639450073242188 × 2 - 1) × π
0.278900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.87619065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159515380859375 × 2 - 1) × π
0.68096923828125 × 3.1415926535Φ = 2.13932795624387 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87619065} λ = 0.87619065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13932795624387))-π/2
2×atan(8.49372755382204)-π/2
2×1.45360188919111-π/2
2.90720377838221-1.57079632675φ = 1.33640745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87619065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.202026° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33640745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.570507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83814 KachelY 20908 0.87619065 1.33640745 50.202026 76.570507 Oben rechts KachelX + 1 83815 KachelY 20908 0.87623859 1.33640745 50.204773 76.570507 Unten links KachelX 83814 KachelY + 1 20909 0.87619065 1.33639632 50.202026 76.569869 Unten rechts KachelX + 1 83815 KachelY + 1 20909 0.87623859 1.33639632 50.204773 76.569869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33640745-1.33639632) × R
1.11300000000814e-05 × 6371000dl = 70.9092300005183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33640745-1.33639632) × R
1.11300000000814e-05 × 6371000dr = 70.9092300005183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87619065-0.87623859) × cos(1.33640745) × R
4.79400000000796e-05 × 0.23224861598801 × 6371000do = 70.9347054022315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87619065-0.87623859) × cos(1.33639632) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232259441639974 × 6371000du = 70.9380118349937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33640745)-sin(1.33639632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23224861598801-0.232259441639974)× R²
abs(0.87623859-0.87619065)×1.08256519641414e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08256519641414e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08256519641414e-05× 40589641000000 ar = 5030.04256872194m²