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N 76 |
← 70.94 m → 5 035 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639446258544922 y=0.159526824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639446258544922 × 217)
floor (0.639446258544922 × 131072)
floor (83813.5)tx = 83813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159526824951172 × 217)
floor (0.159526824951172 × 131072)
floor (20909.5)ty = 20909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83813 / 20909 ti = "17/83813/20909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83813/20909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83813 ÷ 217
83813 ÷ 131072x = 0.639442443847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20909 ÷ 217
20909 ÷ 131072y = 0.159523010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639442443847656 × 2 - 1) × π
0.278884887695312 × 3.1415926535Λ = 0.87614271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159523010253906 × 2 - 1) × π
0.680953979492188 × 3.1415926535Φ = 2.13928001934425 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87614271} λ = 0.87614271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13928001934425))-π/2
2×atan(8.4933204006158)-π/2
2×1.45359632242207-π/2
2.90719264484414-1.57079632675φ = 1.33639632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87614271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.199280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33639632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.569869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83813 KachelY 20909 0.87614271 1.33639632 50.199280 76.569869 Oben rechts KachelX + 1 83814 KachelY 20909 0.87619065 1.33639632 50.202026 76.569869 Unten links KachelX 83813 KachelY + 1 20910 0.87614271 1.33638518 50.199280 76.569231 Unten rechts KachelX + 1 83814 KachelY + 1 20910 0.87619065 1.33638518 50.202026 76.569231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33639632-1.33638518) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dl = 70.9729400001311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33639632-1.33638518) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dr = 70.9729400001311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87614271-0.87619065) × cos(1.33639632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232259441639974 × 6371000do = 70.9380118348294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87614271-0.87619065) × cos(1.33638518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.232270276989679 × 6371000du = 70.9413212295313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33639632)-sin(1.33638518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232259441639974-0.232270276989679)× R²
abs(0.87619065-0.87614271)×1.08353497053348e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.08353497053348e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.08353497053348e-05× 40589641000000 ar = 5034.79669631457m²