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← | N 79 |
← 108.33 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.37 m ↓ |
↑ 108.37 m ↓ |
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N 79 |
← 108.34 m → 11 740 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127891540527344 y=0.115684509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127891540527344 × 216)
floor (0.127891540527344 × 65536)
floor (8381.5)tx = 8381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115684509277344 × 216)
floor (0.115684509277344 × 65536)
floor (7581.5)ty = 7581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8381 / 7581 ti = "16/8381/7581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8381/7581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8381 ÷ 216
8381 ÷ 65536x = 0.127883911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7581 ÷ 216
7581 ÷ 65536y = 0.115676879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127883911132812 × 2 - 1) × π
-0.744232177734375 × 3.1415926535Λ = -2.33807434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115676879882812 × 2 - 1) × π
0.768646240234375 × 3.1415926535Φ = 2.41477338146071 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33807434} λ = -2.33807434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41477338146071))-π/2
2×atan(11.1872348354483)-π/2
2×1.48164567159763-π/2
2.96329134319526-1.57079632675φ = 1.39249502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33807434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.961792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39249502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.784088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8381 KachelY 7581 -2.33807434 1.39249502 -133.961792 79.784088 Oben rechts KachelX + 1 8382 KachelY 7581 -2.33797847 1.39249502 -133.956299 79.784088 Unten links KachelX 8381 KachelY + 1 7582 -2.33807434 1.39247801 -133.961792 79.783113 Unten rechts KachelX + 1 8382 KachelY + 1 7582 -2.33797847 1.39247801 -133.956299 79.783113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39249502-1.39247801) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dl = 108.370709999191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39249502-1.39247801) × R
1.7009999999873e-05 × 6371000dr = 108.370709999191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33807434--2.33797847) × cos(1.39249502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177358067333648 × 6371000do = 108.328138438226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33807434--2.33797847) × cos(1.39247801) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177374807638074 × 6371000du = 108.338363211436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39249502)-sin(1.39247801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177358067333648-0.177374807638074)× R²
abs(-2.33797847--2.33807434)×1.6740304425944e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6740304425944e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6740304425944e-05× 40589641000000 ar = 11740.1513086707m²