↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 469.80 m → | N 39 |
→ |
↑ 469.86 m ↓ |
↑ 469.86 m ↓ |
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N 39 |
← 469.83 m → 220 750 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127891540527344 y=0.379600524902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127891540527344 × 216)
floor (0.127891540527344 × 65536)
floor (8381.5)tx = 8381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.379600524902344 × 216)
floor (0.379600524902344 × 65536)
floor (24877.5)ty = 24877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8381 / 24877 ti = "16/8381/24877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8381/24877.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8381 ÷ 216
8381 ÷ 65536x = 0.127883911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24877 ÷ 216
24877 ÷ 65536y = 0.379592895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127883911132812 × 2 - 1) × π
-0.744232177734375 × 3.1415926535Λ = -2.33807434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.379592895507812 × 2 - 1) × π
0.240814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.756540149803726 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33807434} λ = -2.33807434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.756540149803726))-π/2
2×atan(2.13089088853398)-π/2
2×1.13201936152143-π/2
2.26403872304287-1.57079632675φ = 0.69324240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33807434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.961792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69324240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.719864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8381 KachelY 24877 -2.33807434 0.69324240 -133.961792 39.719864 Oben rechts KachelX + 1 8382 KachelY 24877 -2.33797847 0.69324240 -133.956299 39.719864 Unten links KachelX 8381 KachelY + 1 24878 -2.33807434 0.69316865 -133.961792 39.715638 Unten rechts KachelX + 1 8382 KachelY + 1 24878 -2.33797847 0.69316865 -133.956299 39.715638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69324240-0.69316865) × R
7.37499999999836e-05 × 6371000dl = 469.861249999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69324240-0.69316865) × R
7.37499999999836e-05 × 6371000dr = 469.861249999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33807434--2.33797847) × cos(0.69324240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769178056341872 × 6371000do = 469.804549765976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33807434--2.33797847) × cos(0.69316865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.769225183045869 × 6371000du = 469.833334180418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69324240)-sin(0.69316865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769178056341872-0.769225183045869)× R²
abs(-2.33797847--2.33807434)×4.71267039970913e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71267039970913e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71267039970913e-05× 40589641000000 ar = 220749.715449282m²