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← | N 76 |
← 71.11 m → | N 76 |
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↑ 71.16 m ↓ |
↑ 71.16 m ↓ |
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N 76 |
← 71.12 m → 5 061 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639392852783203 y=0.159961700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639392852783203 × 217)
floor (0.639392852783203 × 131072)
floor (83806.5)tx = 83806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159961700439453 × 217)
floor (0.159961700439453 × 131072)
floor (20966.5)ty = 20966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83806 / 20966 ti = "17/83806/20966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83806/20966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83806 ÷ 217
83806 ÷ 131072x = 0.639389038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20966 ÷ 217
20966 ÷ 131072y = 0.159957885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639389038085938 × 2 - 1) × π
0.278778076171875 × 3.1415926535Λ = 0.87580716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159957885742188 × 2 - 1) × π
0.680084228515625 × 3.1415926535Φ = 2.1365476160659 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87580716} λ = 0.87580716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1365476160659))-π/2
2×atan(8.47014490093387)-π/2
2×1.45327858717824-π/2
2.90655717435648-1.57079632675φ = 1.33576085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87580716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.180054° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33576085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.533459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83806 KachelY 20966 0.87580716 1.33576085 50.180054 76.533459 Oben rechts KachelX + 1 83807 KachelY 20966 0.87585509 1.33576085 50.182800 76.533459 Unten links KachelX 83806 KachelY + 1 20967 0.87580716 1.33574968 50.180054 76.532819 Unten rechts KachelX + 1 83807 KachelY + 1 20967 0.87585509 1.33574968 50.182800 76.532819 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33576085-1.33574968) × R
1.11700000000603e-05 × 6371000dl = 71.1640700003842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33576085-1.33574968) × R
1.11700000000603e-05 × 6371000dr = 71.1640700003842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87580716-0.87585509) × cos(1.33576085) × R
4.79299999999183e-05 × 0.232877487057703 × 6371000do = 71.1119421891176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87580716-0.87585509) × cos(1.33574968) × R
4.79299999999183e-05 × 0.23288834993609 × 6371000du = 71.1152592997137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33576085)-sin(1.33574968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232877487057703-0.23288834993609)× R²
abs(0.87585509-0.87580716)×1.08628783876963e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.08628783876963e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.08628783876963e-05× 40589641000000 ar = 5060.7332613954m²