↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 467.43 m → | N 40 |
→ |
↑ 467.38 m ↓ |
↑ 467.38 m ↓ |
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N 40 |
← 467.46 m → 218 474 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127876281738281 y=0.378318786621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127876281738281 × 216)
floor (0.127876281738281 × 65536)
floor (8380.5)tx = 8380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378318786621094 × 216)
floor (0.378318786621094 × 65536)
floor (24793.5)ty = 24793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8380 / 24793 ti = "16/8380/24793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8380/24793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8380 ÷ 216
8380 ÷ 65536x = 0.12786865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24793 ÷ 216
24793 ÷ 65536y = 0.378311157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12786865234375 × 2 - 1) × π
-0.7442626953125 × 3.1415926535Λ = -2.33817022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378311157226562 × 2 - 1) × π
0.243377685546875 × 3.1415926535Φ = 0.764593548939896 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33817022} λ = -2.33817022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.764593548939896))-π/2
2×atan(2.14812109109902)-π/2
2×1.13510863461101-π/2
2.27021726922202-1.57079632675φ = 0.69942094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33817022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.967285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69942094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.073868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8380 KachelY 24793 -2.33817022 0.69942094 -133.967285 40.073868 Oben rechts KachelX + 1 8381 KachelY 24793 -2.33807434 0.69942094 -133.961792 40.073868 Unten links KachelX 8380 KachelY + 1 24794 -2.33817022 0.69934758 -133.967285 40.069665 Unten rechts KachelX + 1 8381 KachelY + 1 24794 -2.33807434 0.69934758 -133.961792 40.069665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69942094-0.69934758) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dl = 467.376560000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69942094-0.69934758) × R
7.33600000000223e-05 × 6371000dr = 467.376560000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33817022--2.33807434) × cos(0.69942094) × R
9.58799999999371e-05 × 0.765215099727815 × 6371000do = 467.432776186777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33817022--2.33807434) × cos(0.69934758) × R
9.58799999999371e-05 × 0.765262324979936 × 6371000du = 467.461623801929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69942094)-sin(0.69934758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.765215099727815-0.765262324979936)× R²
abs(-2.33807434--2.33817022)×4.7225252121752e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.7225252121752e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.7225252121752e-05× 40589641000000 ar = 218473.864412989m²