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← 30.573 km → | N 38 |
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↑ 30.632 km ↓ |
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N 38 |
← 30.690 km → 938.298 km² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81884765625 y=0.38427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81884765625 × 210)
floor (0.81884765625 × 1024)
floor (838.5)tx = 838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.38427734375 × 210)
floor (0.38427734375 × 1024)
floor (393.5)ty = 393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 838 / 393 ti = "10/838/393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/838/393.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 838 ÷ 210
838 ÷ 1024x = 0.818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 393 ÷ 210
393 ÷ 1024y = 0.3837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.818359375 × 2 - 1) × π
0.63671875 × 3.1415926535Λ = 2.00031095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3837890625 × 2 - 1) × π
0.232421875 × 3.1415926535Φ = 0.730174855012695 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.00031095} λ = 2.00031095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.730174855012695))-π/2
2×atan(2.07544347764401)-π/2
2×1.12179436700708-π/2
2.24358873401417-1.57079632675φ = 0.67279241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.00031095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 114.609375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67279241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.548166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 838 KachelY 393 2.00031095 0.67279241 114.609375 38.548166 Oben rechts KachelX + 1 839 KachelY 393 2.00644687 0.67279241 114.960937 38.548166 Unten links KachelX 838 KachelY + 1 394 2.00031095 0.66798443 114.609375 38.272689 Unten rechts KachelX + 1 839 KachelY + 1 394 2.00644687 0.66798443 114.960937 38.272689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67279241-0.66798443) × R
0.00480798000000004 × 6371000dl = 30631.6405800003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67279241-0.66798443) × R
0.00480798000000004 × 6371000dr = 30631.6405800003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.00031095-2.00644687) × cos(0.67279241) × R
0.00613592000000018 × 0.782084564710599 × 6371000do = 30573.2078213682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.00031095-2.00644687) × cos(0.66798443) × R
0.00613592000000018 × 0.785071713613263 × 6371000du = 30689.981285921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67279241)-sin(0.66798443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782084564710599-0.785071713613263)× R²
abs(2.00644687-2.00031095)×0.00298714890266405× R²
0.00613592000000018×0.00298714890266405× 6371000²
0.00613592000000018×0.00298714890266405× 40589641000000 ar = 938297802.287082m²