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← 70.96 m → | N 76 |
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↑ 70.97 m ↓ |
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N 76 |
← 70.97 m → 5 037 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639308929443359 y=0.159587860107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639308929443359 × 217)
floor (0.639308929443359 × 131072)
floor (83795.5)tx = 83795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159587860107422 × 217)
floor (0.159587860107422 × 131072)
floor (20917.5)ty = 20917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83795 / 20917 ti = "17/83795/20917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83795/20917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83795 ÷ 217
83795 ÷ 131072x = 0.639305114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20917 ÷ 217
20917 ÷ 131072y = 0.159584045410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639305114746094 × 2 - 1) × π
0.278610229492188 × 3.1415926535Λ = 0.87527985 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159584045410156 × 2 - 1) × π
0.680831909179688 × 3.1415926535Φ = 2.13889652414729 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87527985} λ = 0.87527985} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13889652414729))-π/2
2×atan(8.49006387750631)-π/2
2×1.45355177892458-π/2
2.90710355784916-1.57079632675φ = 1.33630723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87527985} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.149841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33630723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.564764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83795 KachelY 20917 0.87527985 1.33630723 50.149841 76.564764 Oben rechts KachelX + 1 83796 KachelY 20917 0.87532779 1.33630723 50.152588 76.564764 Unten links KachelX 83795 KachelY + 1 20918 0.87527985 1.33629609 50.149841 76.564126 Unten rechts KachelX + 1 83796 KachelY + 1 20918 0.87532779 1.33629609 50.152588 76.564126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33630723-1.33629609) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dl = 70.9729400001311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33630723-1.33629609) × R
1.11400000000206e-05 × 6371000dr = 70.9729400001311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87527985-0.87532779) × cos(1.33630723) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232346094451456 × 6371000do = 70.9644778340637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87527985-0.87532779) × cos(1.33629609) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232356929570604 × 6371000du = 70.9677871583475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33630723)-sin(1.33629609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232346094451456-0.232356929570604)× R²
abs(0.87532779-0.87527985)×1.08351191481504e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08351191481504e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08351191481504e-05× 40589641000000 ar = 5036.67506362564m²