↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 419.37 m → | S 69 |
→ |
↑ 419.34 m ↓ |
↑ 419.34 m ↓ |
|||
S 69 |
← 419.30 m → 175 843 m² |
S 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255722045898438 y=0.775588989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255722045898438 × 215)
floor (0.255722045898438 × 32768)
floor (8379.5)tx = 8379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775588989257812 × 215)
floor (0.775588989257812 × 32768)
floor (25414.5)ty = 25414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8379 / 25414 ti = "15/8379/25414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8379/25414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8379 ÷ 215
8379 ÷ 32768x = 0.255706787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25414 ÷ 215
25414 ÷ 32768y = 0.77557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255706787109375 × 2 - 1) × π
-0.48858642578125 × 3.1415926535Λ = -1.53493953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77557373046875 × 2 - 1) × π
-0.5511474609375 × 3.1415926535Φ = -1.73148081427643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53493953} λ = -1.53493953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73148081427643))-π/2
2×atan(0.177022078964292)-π/2
2×0.175206983451611-π/2
0.350413966903222-1.57079632675φ = -1.22038236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53493953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.945557° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22038236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.922759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8379 KachelY 25414 -1.53493953 -1.22038236 -87.945557 -69.922759 Oben rechts KachelX + 1 8380 KachelY 25414 -1.53474778 -1.22038236 -87.934570 -69.922759 Unten links KachelX 8379 KachelY + 1 25415 -1.53493953 -1.22044818 -87.945557 -69.926530 Unten rechts KachelX + 1 8380 KachelY + 1 25415 -1.53474778 -1.22044818 -87.934570 -69.926530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22038236--1.22044818) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dl = 419.339219999256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22038236--1.22044818) × R
6.58199999998832e-05 × 6371000dr = 419.339219999256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53493953--1.53474778) × cos(-1.22038236) × R
0.000191749999999935 × 0.343286647174553 × 6371000do = 419.372442189194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53493953--1.53474778) × cos(-1.22044818) × R
0.000191749999999935 × 0.343224826267368 × 6371000du = 419.296919342505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22038236)-sin(-1.22044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343286647174553-0.343224826267368)× R²
abs(-1.53474778--1.53493953)×6.18209071854281e-05× R²
0.000191749999999935×6.18209071854281e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.18209071854281e-05× 40589641000000 ar = 175843.478014628m²