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← | N 79 |
← 108.28 m → | N 79 |
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↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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N 79 |
← 108.29 m → 11 728 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127845764160156 y=0.115608215332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127845764160156 × 216)
floor (0.127845764160156 × 65536)
floor (8378.5)tx = 8378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115608215332031 × 216)
floor (0.115608215332031 × 65536)
floor (7576.5)ty = 7576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8378 / 7576 ti = "16/8378/7576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8378/7576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8378 ÷ 216
8378 ÷ 65536x = 0.127838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7576 ÷ 216
7576 ÷ 65536y = 0.1156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127838134765625 × 2 - 1) × π
-0.74432373046875 × 3.1415926535Λ = -2.33836196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1156005859375 × 2 - 1) × π
0.768798828125 × 3.1415926535Φ = 2.41525275045691 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33836196} λ = -2.33836196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41525275045691))-π/2
2×atan(11.1925989345703)-π/2
2×1.48168817155191-π/2
2.96337634310381-1.57079632675φ = 1.39258002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33836196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39258002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.788958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8378 KachelY 7576 -2.33836196 1.39258002 -133.978271 79.788958 Oben rechts KachelX + 1 8379 KachelY 7576 -2.33826609 1.39258002 -133.972778 79.788958 Unten links KachelX 8378 KachelY + 1 7577 -2.33836196 1.39256302 -133.978271 79.787984 Unten rechts KachelX + 1 8379 KachelY + 1 7577 -2.33826609 1.39256302 -133.972778 79.787984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39258002-1.39256302) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dl = 108.306999999578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39258002-1.39256302) × R
1.69999999999337e-05 × 6371000dr = 108.306999999578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33836196--2.33826609) × cos(1.39258002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177274414249936 × 6371000do = 108.277044157772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33836196--2.33826609) × cos(1.39256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177291144969162 × 6371000du = 108.287263076459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39258002)-sin(1.39256302))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177274414249936-0.177291144969162)× R²
abs(-2.33826609--2.33836196)×1.67307192263377e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67307192263377e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67307192263377e-05× 40589641000000 ar = 11727.7152120603m²