↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.13 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.14 m ↓ |
↑ 471.14 m ↓ |
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N 39 |
← 471.16 m → 221 972 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127845764160156 y=0.380302429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127845764160156 × 216)
floor (0.127845764160156 × 65536)
floor (8378.5)tx = 8378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380302429199219 × 216)
floor (0.380302429199219 × 65536)
floor (24923.5)ty = 24923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8378 / 24923 ti = "16/8378/24923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8378/24923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8378 ÷ 216
8378 ÷ 65536x = 0.127838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24923 ÷ 216
24923 ÷ 65536y = 0.380294799804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127838134765625 × 2 - 1) × π
-0.74432373046875 × 3.1415926535Λ = -2.33836196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380294799804688 × 2 - 1) × π
0.239410400390625 × 3.1415926535Φ = 0.752129955038681 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33836196} λ = -2.33836196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752129955038681))-π/2
2×atan(2.12151393698214)-π/2
2×1.13032085996625-π/2
2.26064171993249-1.57079632675φ = 0.68984539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33836196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.978271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68984539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.525229° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8378 KachelY 24923 -2.33836196 0.68984539 -133.978271 39.525229 Oben rechts KachelX + 1 8379 KachelY 24923 -2.33826609 0.68984539 -133.972778 39.525229 Unten links KachelX 8378 KachelY + 1 24924 -2.33836196 0.68977144 -133.978271 39.520992 Unten rechts KachelX + 1 8379 KachelY + 1 24924 -2.33826609 0.68977144 -133.972778 39.520992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68984539-0.68977144) × R
7.39499999999893e-05 × 6371000dl = 471.135449999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68984539-0.68977144) × R
7.39499999999893e-05 × 6371000dr = 471.135449999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33836196--2.33826609) × cos(0.68984539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771344420792428 × 6371000do = 471.127738677739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33836196--2.33826609) × cos(0.68977144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771391481789389 × 6371000du = 471.156482959126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68984539)-sin(0.68977144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771344420792428-0.771391481789389)× R²
abs(-2.33826609--2.33836196)×4.70609969602798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70609969602798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70609969602798e-05× 40589641000000 ar = 221971.750495877m²