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← | N 79 |
← 108.28 m → | N 79 |
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↑ 108.24 m ↓ |
↑ 108.24 m ↓ |
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N 79 |
← 108.29 m → 11 721 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127830505371094 y=0.115592956542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127830505371094 × 216)
floor (0.127830505371094 × 65536)
floor (8377.5)tx = 8377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115592956542969 × 216)
floor (0.115592956542969 × 65536)
floor (7575.5)ty = 7575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8377 / 7575 ti = "16/8377/7575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8377/7575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8377 ÷ 216
8377 ÷ 65536x = 0.127822875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7575 ÷ 216
7575 ÷ 65536y = 0.115585327148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.127822875976562 × 2 - 1) × π
-0.744354248046875 × 3.1415926535Λ = -2.33845784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115585327148438 × 2 - 1) × π
0.768829345703125 × 3.1415926535Φ = 2.41534862425615 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33845784} λ = -2.33845784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41534862425615))-π/2
2×atan(11.1936720629951)-π/2
2×1.48169666913698-π/2
2.96339333827395-1.57079632675φ = 1.39259701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33845784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.983765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39259701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.789931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8377 KachelY 7575 -2.33845784 1.39259701 -133.983765 79.789931 Oben rechts KachelX + 1 8378 KachelY 7575 -2.33836196 1.39259701 -133.978271 79.789931 Unten links KachelX 8377 KachelY + 1 7576 -2.33845784 1.39258002 -133.983765 79.788958 Unten rechts KachelX + 1 8378 KachelY + 1 7576 -2.33836196 1.39258002 -133.978271 79.788958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39259701-1.39258002) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dl = 108.243289999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39259701-1.39258002) × R
1.69899999999945e-05 × 6371000dr = 108.243289999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33845784--2.33836196) × cos(1.39259701) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177257693321122 × 6371000do = 108.278124306522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33845784--2.33836196) × cos(1.39258002) × R
9.58799999999371e-05 × 0.177274414249936 × 6371000du = 108.288338310635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39259701)-sin(1.39258002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177257693321122-0.177274414249936)× R²
abs(-2.33836196--2.33845784)×1.67209288139403e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.67209288139403e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.67209288139403e-05× 40589641000000 ar = 11720.9332092598m²