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← 70.69 m → | N 76 |
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↑ 70.72 m ↓ |
↑ 70.72 m ↓ |
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N 76 |
← 70.69 m → 4 999 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639095306396484 y=0.158985137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639095306396484 × 217)
floor (0.639095306396484 × 131072)
floor (83767.5)tx = 83767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158985137939453 × 217)
floor (0.158985137939453 × 131072)
floor (20838.5)ty = 20838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83767 / 20838 ti = "17/83767/20838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83767/20838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83767 ÷ 217
83767 ÷ 131072x = 0.639091491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20838 ÷ 217
20838 ÷ 131072y = 0.158981323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639091491699219 × 2 - 1) × π
0.278182983398438 × 3.1415926535Λ = 0.87393762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158981323242188 × 2 - 1) × π
0.682037353515625 × 3.1415926535Φ = 2.14268353921727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87393762} λ = 0.87393762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14268353921727))-π/2
2×atan(8.52227683433358)-π/2
2×1.45399091869156-π/2
2.90798183738311-1.57079632675φ = 1.33718551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87393762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.072937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33718551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.615086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83767 KachelY 20838 0.87393762 1.33718551 50.072937 76.615086 Oben rechts KachelX + 1 83768 KachelY 20838 0.87398555 1.33718551 50.075683 76.615086 Unten links KachelX 83767 KachelY + 1 20839 0.87393762 1.33717441 50.072937 76.614450 Unten rechts KachelX + 1 83768 KachelY + 1 20839 0.87398555 1.33717441 50.075683 76.614450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33718551-1.33717441) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dl = 70.7181000002652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33718551-1.33717441) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dr = 70.7181000002652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87393762-0.87398555) × cos(1.33718551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231491760683598 × 6371000do = 70.688793970661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87393762-0.87398555) × cos(1.33717441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231502559158532 × 6371000du = 70.6920914148876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33718551)-sin(1.33717441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231491760683598-0.231502559158532)× R²
abs(0.87398555-0.87393762)×1.07984749335988e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.07984749335988e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.07984749335988e-05× 40589641000000 ar = 4999.09379536943m²