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N 76 |
← 70.68 m → 4 999 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639064788818359 y=0.158931732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639064788818359 × 217)
floor (0.639064788818359 × 131072)
floor (83763.5)tx = 83763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158931732177734 × 217)
floor (0.158931732177734 × 131072)
floor (20831.5)ty = 20831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83763 / 20831 ti = "17/83763/20831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83763/20831.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83763 ÷ 217
83763 ÷ 131072x = 0.639060974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20831 ÷ 217
20831 ÷ 131072y = 0.158927917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639060974121094 × 2 - 1) × π
0.278121948242188 × 3.1415926535Λ = 0.87374587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158927917480469 × 2 - 1) × π
0.682144165039062 × 3.1415926535Φ = 2.14301909751461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87374587} λ = 0.87374587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14301909751461))-π/2
2×atan(8.52513703489275)-π/2
2×1.45402975184319-π/2
2.90805950368639-1.57079632675φ = 1.33726318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87374587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.061951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33726318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.619536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83763 KachelY 20831 0.87374587 1.33726318 50.061951 76.619536 Oben rechts KachelX + 1 83764 KachelY 20831 0.87379381 1.33726318 50.064697 76.619536 Unten links KachelX 83763 KachelY + 1 20832 0.87374587 1.33725208 50.061951 76.618900 Unten rechts KachelX + 1 83764 KachelY + 1 20832 0.87379381 1.33725208 50.064697 76.618900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33726318-1.33725208) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dl = 70.7181000002652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33726318-1.33725208) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dr = 70.7181000002652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87374587-0.87379381) × cos(1.33726318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231416199746164 × 6371000do = 70.6804640554137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87374587-0.87379381) × cos(1.33725208) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231426998420648 × 6371000du = 70.6837622485588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33726318)-sin(1.33725208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231416199746164-0.231426998420648)× R²
abs(0.87379381-0.87374587)×1.07986744833088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07986744833088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07986744833088e-05× 40589641000000 ar = 4998.50474604492m²