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← 70.71 m → | N 76 |
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↑ 70.72 m ↓ |
↑ 70.72 m ↓ |
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N 76 |
← 70.71 m → 5 001 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639057159423828 y=0.159000396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639057159423828 × 217)
floor (0.639057159423828 × 131072)
floor (83762.5)tx = 83762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159000396728516 × 217)
floor (0.159000396728516 × 131072)
floor (20840.5)ty = 20840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83762 / 20840 ti = "17/83762/20840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83762/20840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83762 ÷ 217
83762 ÷ 131072x = 0.639053344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20840 ÷ 217
20840 ÷ 131072y = 0.15899658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.639053344726562 × 2 - 1) × π
0.278106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.87369793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15899658203125 × 2 - 1) × π
0.6820068359375 × 3.1415926535Φ = 2.14258766541803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87369793} λ = 0.87369793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14258766541803))-π/2
2×atan(8.52145981044151)-π/2
2×1.45397982117677-π/2
2.90795964235353-1.57079632675φ = 1.33716332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87369793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.059204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33716332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.613815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83762 KachelY 20840 0.87369793 1.33716332 50.059204 76.613815 Oben rechts KachelX + 1 83763 KachelY 20840 0.87374587 1.33716332 50.061951 76.613815 Unten links KachelX 83762 KachelY + 1 20841 0.87369793 1.33715222 50.059204 76.613179 Unten rechts KachelX + 1 83763 KachelY + 1 20841 0.87374587 1.33715222 50.061951 76.613179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33716332-1.33715222) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dl = 70.7181000002652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33716332-1.33715222) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dr = 70.7181000002652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87369793-0.87374587) × cos(1.33716332) × R
4.79400000000796e-05 × 0.231513347876625 × 6371000do = 70.7101355952129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87369793-0.87374587) × cos(1.33715222) × R
4.79400000000796e-05 × 0.231524146294536 × 6371000du = 70.7134337099943m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33716332)-sin(1.33715222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231513347876625-0.231524146294536)× R²
abs(0.87374587-0.87369793)×1.07984179111009e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.07984179111009e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.07984179111009e-05× 40589641000000 ar = 5000.60305826145m²