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← | N 76 |
← 71.05 m → | N 76 |
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↑ 71.10 m ↓ |
↑ 71.10 m ↓ |
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N 76 |
← 71.06 m → 5 052 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.639041900634766 y=0.159793853759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.639041900634766 × 217)
floor (0.639041900634766 × 131072)
floor (83760.5)tx = 83760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159793853759766 × 217)
floor (0.159793853759766 × 131072)
floor (20944.5)ty = 20944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83760 / 20944 ti = "17/83760/20944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83760/20944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83760 ÷ 217
83760 ÷ 131072x = 0.6390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20944 ÷ 217
20944 ÷ 131072y = 0.1597900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6390380859375 × 2 - 1) × π
0.278076171875 × 3.1415926535Λ = 0.87360206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1597900390625 × 2 - 1) × π
0.680419921875 × 3.1415926535Φ = 2.13760222785754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87360206} λ = 0.87360206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.13760222785754))-π/2
2×atan(8.4790823275527)-π/2
2×1.45340132190006-π/2
2.90680264380012-1.57079632675φ = 1.33600632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87360206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.053711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33600632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.547524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83760 KachelY 20944 0.87360206 1.33600632 50.053711 76.547524 Oben rechts KachelX + 1 83761 KachelY 20944 0.87365000 1.33600632 50.056458 76.547524 Unten links KachelX 83760 KachelY + 1 20945 0.87360206 1.33599516 50.053711 76.546884 Unten rechts KachelX + 1 83761 KachelY + 1 20945 0.87365000 1.33599516 50.056458 76.546884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33600632-1.33599516) × R
1.11600000001211e-05 × 6371000dl = 71.1003600007714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33600632-1.33599516) × R
1.11600000001211e-05 × 6371000dr = 71.1003600007714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87360206-0.87365000) × cos(1.33600632) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232638758976517 × 6371000do = 71.0538651132022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87360206-0.87365000) × cos(1.33599516) × R
4.79400000000796e-05 × 0.232649612767513 × 6371000du = 71.0571801403489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33600632)-sin(1.33599516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.232638758976517-0.232649612767513)× R²
abs(0.87365000-0.87360206)×1.08537909959683e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.08537909959683e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.08537909959683e-05× 40589641000000 ar = 5052.07323881981m²