↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.29 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.31 m ↓ |
↑ 108.31 m ↓ |
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N 79 |
← 108.30 m → 11 729 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127815246582031 y=0.115623474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127815246582031 × 216)
floor (0.127815246582031 × 65536)
floor (8376.5)tx = 8376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115623474121094 × 216)
floor (0.115623474121094 × 65536)
floor (7577.5)ty = 7577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8376 / 7577 ti = "16/8376/7577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8376/7577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8376 ÷ 216
8376 ÷ 65536x = 0.1278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7577 ÷ 216
7577 ÷ 65536y = 0.115615844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1278076171875 × 2 - 1) × π
-0.744384765625 × 3.1415926535Λ = -2.33855371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115615844726562 × 2 - 1) × π
0.768768310546875 × 3.1415926535Φ = 2.41515687665767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33855371} λ = -2.33855371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41515687665767))-π/2
2×atan(11.1915259090254)-π/2
2×1.481679673165-π/2
2.96335934633001-1.57079632675φ = 1.39256302 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33855371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.989258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39256302 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.787984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8376 KachelY 7577 -2.33855371 1.39256302 -133.989258 79.787984 Oben rechts KachelX + 1 8377 KachelY 7577 -2.33845784 1.39256302 -133.983765 79.787984 Unten links KachelX 8376 KachelY + 1 7578 -2.33855371 1.39254602 -133.989258 79.787010 Unten rechts KachelX + 1 8377 KachelY + 1 7578 -2.33845784 1.39254602 -133.983765 79.787010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39256302-1.39254602) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dl = 108.307000000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39256302-1.39254602) × R
1.70000000001558e-05 × 6371000dr = 108.307000000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33855371--2.33845784) × cos(1.39256302) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177291144969162 × 6371000do = 108.287263076459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33855371--2.33845784) × cos(1.39254602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177307875637151 × 6371000du = 108.297481963851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39256302)-sin(1.39254602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177291144969162-0.177307875637151)× R²
abs(-2.33845784--2.33855371)×1.67306679894064e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67306679894064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67306679894064e-05× 40589641000000 ar = 11728.8219909011m²