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← | S 69 |
← 420.36 m → | S 69 |
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↑ 420.29 m ↓ |
↑ 420.29 m ↓ |
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S 69 |
← 420.28 m → 176 657 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.255630493164062 y=0.775192260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.255630493164062 × 215)
floor (0.255630493164062 × 32768)
floor (8376.5)tx = 8376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.775192260742188 × 215)
floor (0.775192260742188 × 32768)
floor (25401.5)ty = 25401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8376 / 25401 ti = "15/8376/25401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8376/25401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8376 ÷ 215
8376 ÷ 32768x = 0.255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25401 ÷ 215
25401 ÷ 32768y = 0.775177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.255615234375 × 2 - 1) × π
-0.48876953125 × 3.1415926535Λ = -1.53551477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.775177001953125 × 2 - 1) × π
-0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.53551477} λ = -1.53551477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72898809549619))-π/2
2×atan(0.177463895658656)-π/2
2×0.175635343186008-π/2
0.351270686372015-1.57079632675φ = -1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.53551477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -87.978516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8376 KachelY 25401 -1.53551477 -1.21952564 -87.978516 -69.873672 Oben rechts KachelX + 1 8377 KachelY 25401 -1.53532302 -1.21952564 -87.967529 -69.873672 Unten links KachelX 8376 KachelY + 1 25402 -1.53551477 -1.21959161 -87.978516 -69.877452 Unten rechts KachelX + 1 8377 KachelY + 1 25402 -1.53532302 -1.21959161 -87.967529 -69.877452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21952564--1.21959161) × R
6.59699999998598e-05 × 6371000dl = 420.294869999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21952564--1.21959161) × R
6.59699999998598e-05 × 6371000dr = 420.294869999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.53551477--1.53532302) × cos(-1.21952564) × R
0.000191749999999935 × 0.344091178806867 × 6371000do = 420.355289609094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.53551477--1.53532302) × cos(-1.21959161) × R
0.000191749999999935 × 0.344029236434484 × 6371000du = 420.279618375753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21952564)-sin(-1.21959161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344029236434484)× R²
abs(-1.53532302--1.53551477)×6.19423723827728e-05× R²
0.000191749999999935×6.19423723827728e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.19423723827728e-05× 40589641000000 ar = 176657.269747857m²