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← 70.73 m → | N 76 |
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↑ 70.78 m ↓ |
↑ 70.78 m ↓ |
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N 76 |
← 70.73 m → 5 007 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638973236083984 y=0.159084320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638973236083984 × 217)
floor (0.638973236083984 × 131072)
floor (83751.5)tx = 83751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159084320068359 × 217)
floor (0.159084320068359 × 131072)
floor (20851.5)ty = 20851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83751 / 20851 ti = "17/83751/20851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83751/20851.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83751 ÷ 217
83751 ÷ 131072x = 0.638969421386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20851 ÷ 217
20851 ÷ 131072y = 0.159080505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638969421386719 × 2 - 1) × π
0.277938842773438 × 3.1415926535Λ = 0.87317063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159080505371094 × 2 - 1) × π
0.681838989257812 × 3.1415926535Φ = 2.14206035952221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87317063} λ = 0.87317063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14206035952221))-π/2
2×atan(8.51696757893664)-π/2
2×1.45391876634052-π/2
2.90783753268104-1.57079632675φ = 1.33704121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87317063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.028992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33704121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.606818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83751 KachelY 20851 0.87317063 1.33704121 50.028992 76.606818 Oben rechts KachelX + 1 83752 KachelY 20851 0.87321856 1.33704121 50.031738 76.606818 Unten links KachelX 83751 KachelY + 1 20852 0.87317063 1.33703010 50.028992 76.606182 Unten rechts KachelX + 1 83752 KachelY + 1 20852 0.87321856 1.33703010 50.031738 76.606182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33704121-1.33703010) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dl = 70.781809999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33704121-1.33703010) × R
1.11099999999809e-05 × 6371000dr = 70.781809999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87317063-0.87321856) × cos(1.33704121) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231632138632527 × 6371000do = 70.731660066113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87317063-0.87321856) × cos(1.33703010) × R
4.79300000000293e-05 × 0.231642946464561 × 6371000du = 70.7349603676428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33704121)-sin(1.33703010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231632138632527-0.231642946464561)× R²
abs(0.87321856-0.87317063)×1.08078320339433e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.08078320339433e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.08078320339433e-05× 40589641000000 ar = 5006.63172448239m²