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↑ 70.72 m ↓ |
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N 76 |
← 70.74 m → 5 003 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638942718505859 y=0.159069061279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638942718505859 × 217)
floor (0.638942718505859 × 131072)
floor (83747.5)tx = 83747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.159069061279297 × 217)
floor (0.159069061279297 × 131072)
floor (20849.5)ty = 20849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83747 / 20849 ti = "17/83747/20849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83747/20849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83747 ÷ 217
83747 ÷ 131072x = 0.638938903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20849 ÷ 217
20849 ÷ 131072y = 0.159065246582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638938903808594 × 2 - 1) × π
0.277877807617188 × 3.1415926535Λ = 0.87297888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.159065246582031 × 2 - 1) × π
0.681869506835938 × 3.1415926535Φ = 2.14215623332145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87297888} λ = 0.87297888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14215623332145))-π/2
2×atan(8.51778417212076)-π/2
2×1.4539298695495-π/2
2.907859739099-1.57079632675φ = 1.33706341 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87297888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.018005° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33706341 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.608090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83747 KachelY 20849 0.87297888 1.33706341 50.018005 76.608090 Oben rechts KachelX + 1 83748 KachelY 20849 0.87302682 1.33706341 50.020752 76.608090 Unten links KachelX 83747 KachelY + 1 20850 0.87297888 1.33705231 50.018005 76.607454 Unten rechts KachelX + 1 83748 KachelY + 1 20850 0.87302682 1.33705231 50.020752 76.607454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33706341-1.33705231) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dl = 70.7181000002652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33706341-1.33705231) × R
1.11000000000416e-05 × 6371000dr = 70.7181000002652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87297888-0.87302682) × cos(1.33706341) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231610542338859 × 6371000do = 70.739821285601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87297888-0.87302682) × cos(1.33705231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.231621340499962 × 6371000du = 70.7431193219465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33706341)-sin(1.33705231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231610542338859-0.231621340499962)× R²
abs(0.87302682-0.87297888)×1.0798161102693e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0798161102693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0798161102693e-05× 40589641000000 ar = 5002.70237112745m²