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N 76 |
← 70.31 m → 4 941 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.638813018798828 y=0.158069610595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.638813018798828 × 217)
floor (0.638813018798828 × 131072)
floor (83730.5)tx = 83730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158069610595703 × 217)
floor (0.158069610595703 × 131072)
floor (20718.5)ty = 20718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83730 / 20718 ti = "17/83730/20718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83730/20718.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83730 ÷ 217
83730 ÷ 131072x = 0.638809204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20718 ÷ 217
20718 ÷ 131072y = 0.158065795898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638809204101562 × 2 - 1) × π
0.277618408203125 × 3.1415926535Λ = 0.87216395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158065795898438 × 2 - 1) × π
0.683868408203125 × 3.1415926535Φ = 2.14843596717168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.87216395} λ = 0.87216395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14843596717168))-π/2
2×atan(8.57144189148083)-π/2
2×1.45465487878078-π/2
2.90930975756155-1.57079632675φ = 1.33851343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.87216395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.971313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33851343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.691170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83730 KachelY 20718 0.87216395 1.33851343 49.971313 76.691170 Oben rechts KachelX + 1 83731 KachelY 20718 0.87221189 1.33851343 49.974060 76.691170 Unten links KachelX 83730 KachelY + 1 20719 0.87216395 1.33850240 49.971313 76.690538 Unten rechts KachelX + 1 83731 KachelY + 1 20719 0.87221189 1.33850240 49.974060 76.690538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33851343-1.33850240) × R
1.10299999998009e-05 × 6371000dl = 70.2721299987317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33851343-1.33850240) × R
1.10299999998009e-05 × 6371000dr = 70.2721299987317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.87216395-0.87221189) × cos(1.33851343) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230199707431333 × 6371000do = 70.3089159899523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.87216395-0.87221189) × cos(1.33850240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.230210441189132 × 6371000du = 70.312194355871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33851343)-sin(1.33850240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230199707431333-0.230210441189132)× R²
abs(0.87221189-0.87216395)×1.07337577989475e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07337577989475e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07337577989475e-05× 40589641000000 ar = 4940.87247334803m²